数学20分钟专题突破09

解三角形

一.选择题

1.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinA=，b=sinB，则a等于（    ）
A.              B.             C.                    D.

2.在△ABC中,A=，b=1，面积为，则=（    ）

    A．            B．               C．2            D．4

3.在△ABC中，tanA＝，cosB＝．若最长边为1，则最短边的长为（    ）

A．                B．           C．               D．

4．在△ABC中，角A，B，C的对边为a,b,c，若，，，则角A=（    ）

A．30°         B．30°或105°      C．60°         D．60°或120°

二.填空题

1.已知为的三个内角的对边，

向量，．若，且，则角          ．

2.在中，角所对的边分别为，则     ．

三.解答题

（2008年高考全国二17）．在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设的面积，求的长．

答案：

一.选择题

1.〖解析〗由得．

〖答案〗D．

2. 〖解析〗在△ABC中，，；又，

．

〖答案〗C．

3. 〖解析〗由条件知A、B都是小于，所以角C最大，又，B最小，

由得，，所以最短边长为．

4. 〖解析〗，即，又，所以或．

〖答案〗D．

二.填空题

1. 〖解析〗，

由正弦定理得：，

．

〖答案〗．

2. 〖解析〗由及正弦定理得：，又，

两式平方相加得：．

〖答案〗13．

三.解答题

〖解析〗（Ⅰ）由，得，由，得．

所以．

（Ⅱ）由得，

由（Ⅰ）知，故，

又，故，．

所以．