1．复数的模的值为（     ）

  A．      B．2        C．        D．

2．设集合则（        ）

  A．               B．

  C．     D．

3．已知是平面外的两条直线，且则是的（         ）

      A．充分不必要条件       B．必要不充分条件

      C．充要条件             D．既不充分也不必要条件

4．若方程上有实数解，则实数的取值范围是 （         ）

      A．[4，5]       B．[3，5]       C．[3，4]        D．[4，6]

5．已知函数  则  （        ）

     A．4        B．3         C．2         D．

6．已知椭圆的左、右焦点分别为。过作倾斜角为30°的直线与椭圆的一个交点，且轴，则此椭圆的离心率为  （         ）

     A．         B．          C．             D．

7．甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如右图示，则下列说法正确的是（        ）

     A．甲的平均成绩比乙的平均成绩高

     B．甲的平均成绩比乙的平均成绩低

     C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大

     D．甲成绩的方差比乙成绩的方差小

8．已知奇函数在区间上的解析式为，则切点横坐标为1的切线方程是（        ）

     A．              B．

     B．             D．

9．定义一种运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（       ）

       A．       B．         C．            D．

10．若在中，（      ）

       A．     B．      C．      D．

11．已知二棱锥的二个侧面两两垂直，二条侧棱长分别为4，4，7，若此二棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（      ）

      A．     B．     C．       D．

12．用三种不同的颜色填涂如右图3×3方格中的9个区域，要求每行、

    每列的三个区域都不同颜色，则不用的填涂方法种数共有（      ）

     A．48    B．24    C．12    D．6

第Ⅱ卷（非选择题  共90分）

13．已知圆的极坐标方程为则该圆的圆心到直线的距离是____________；

14．已知实数满足条件，若使取得最大值的有序数对

   （）有无数个，则)__________________;

15．已知函数，若关于的

    不等式横成立，则实数的取值范围是_____；

6．如右图所示的数阵中，第20行第2个数字是________；

17．（本小题满分12分）已知的面积是，角，，所对的百年分别是

且。

（1）求角C：    （Ⅱ）若的外接圆半径是2时，求的值

18．（本小题满分12分）

如图，四棱台的直视图和三视图，低面是边长为2的菱形，

，，分别为、的中点。

（I）由三视图判断平面与平面的位置关系（只须作出判断）；

（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）球二面角的正切值。

19．（本小题满分12分）

“5.12“汶川地震后，为支持灾区教育，某市有甲、乙、丙等六名教师志愿者，被随即地分大批灾区五个不同的乡镇支教，且每个乡镇至少有一名教师。

（I）求甲、乙两位教师同时分到乡镇的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两位教师不在同一个乡镇的概率；

（Ⅲ）设随即变量为这六名教师中分到乡镇的人数；求的分布列。

20（本小题满分12分）

已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，长轴端点到较近焦点的距离为1，

为椭圆上不同的两点。

（I）求椭圆的方程：

（Ⅱ）若，在轴上是否存在一点，使，若存在，求出点坐标：若不存在说明理由。

21．（本小题满分12分）

已知数列满足右图所示的流程图

（I）写出数列的一个递推关系式：

（Ⅱ）证明：是等比数列：并求出的通项公式；

（Ⅲ）求数列的前项和。

22．（本小题满分14分）

设函数

（I）来的单调区间；

（Ⅱ）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）证明：当时，

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