数学20分钟专题突破21.doc

几何证明选讲

二.填空题

1.如图，四边形ABCD内接

于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25⁰，

则∠D=    ___   .

2.如图，在△ABC中，D

是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC

于F，则     .

3.如图：EB、EC是⊙O的两

条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，

如果∠E＝46⁰，∠DCF＝32⁰，则∠A的度数是    .

4.如图，AB是圆O的直径，

直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，

若AD=1，∠ABC=30⁰，则圆O的面积是______.

三.解答题

2.如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点．

（Ⅰ）证明四点共圆；

（Ⅱ）求的大小．

答案：

一.选择题

1.选C        2.选B          3.选C           4.选B  

二.填空题

1.115^o .    8..         9.  99^O .          10. . 

三.解答题

【解析】（Ⅰ）证明：连结．

因为与⊙O相切于点，所以．

因为是⊙O的弦的中点，所以．

于是．

由圆心在的内部，可知四边形的对角互补，所以四点共圆．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）得四点共圆，所以．

由（Ⅰ）得．

由圆心在的内部，可知．