绝密★启用前
湖南省株洲市2009届高三教学质量统一检测（一）
数学试题（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 正棱锥、圆锥的侧面积公式
如果事件A、B相互独立，那么 其中，c表示底面周长、l表示斜高或
母线长
如果事件A在1次实验中发生的概率是 球的体积公式
P，那么n次独立重复实验中恰好发生k
次的概率
其中R表示球的半径
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题。本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．答案要写在答题卷上。
1. 已知集合
则
A.
B. 
C. 
D. 
2. 已知
都是实数，则“
”是“
”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.已知实数
满足条件
，那么
的最大值是
A. 1
B
4. 函数
的值域是
A.
B.
C.
D.
5.在正方体
中，下列结论正确的是
A．
B．
C．
D．
6. 函数
的图像大致是
| |||||||||||||||||||||||
中，内角A、B、C的对边分别为
、
、
，且
，则
B. 
C. 
D. 
，定义
则函数
的奇偶性是
为偶函数，不是奇函数 B. 
中，
，则
的值为_________.
的反函数，则函数
处切线的方程为______________.
的展开式的各项系数和大于32小于128，则展开式中系数最大的项是 .
按向量
平移后与圆
相切，则实数
的值为_____.
分别是椭圆
的左、右焦点，若在其左准线上存在点M，使线段MF2的中垂线过点F1，则椭圆的离心率的取值范围是_______________.
的取值范围。
，选择乙种健身项目的概率是
，且选择甲种与选择乙种健身项目相互独立，各位健身者之间选择健身项目是相互独立的。
18（本题满分12分）. 四棱锥
中，
，
平面ABCD，
＝
＝
＝4。
平面
;
到平面
的距离；
的大小。
项和为
，点
在曲线
上。
，数列
的前
，若
对
恒成立，求最大正整数
的值。
（4，0），直线
，和动点
。作
，垂足为
，且向量
，设点
。
（-3，1）为中点的弦的直线方程。
二次函数
，求
与
的图象只有一个公共点且
存在最大值时，记
，求函数
内均为增函数，求实数
13.20
14.－3或－7 15.
得
，----2分
。???4分
，
，???5分
＝
。???9分 
，
-----10分
，
，
。-----12分
，P（B）＝
。???－1分
＝
＝P（A）
＋
＝
。-??4分
，???7分
，???8分
，???9分
???10分
。???12分
，
。???3分
（Ⅱ）如图，以A为原点，DA、AB、AP所在直线为
、
、
轴，建立空间直角坐标系
，则B
，C（－2,4，0），P（0,0，2）。???5分
得， 
，
，???7分
???9分
由
，
得， 
，
，???10分
，???11分
的大小为
。???12分
，
时，
。???2分
时，
，???4分
的通项公式是
。???6分（未验算减1分）
，???7分
①
②
，
。???9分（有错位相减思想，计算错误得1分，后继过程不计分）
，
数列
单调递增，
最小，最小值为：
???11分
???12分
的最大值为2。???13分
，
，即
，
。----3分
，则
，
，
。-----6分
，则
。-----8分
，
，----10分
，
，12分
，即
。???13分
，???1分
，???2分
在区间
、
上单调递增，
上单调递减。???4分
有最大值，
。???5分
得
，???6分
与
的图象只有一个公共点，
。
，
。???7分
，
。???8分
在区间
上单调递增。
，解得
。???10分
时，函数
、
上单调递增，
上单调递增。
，解得
。???12分
的取值范围是
。???13分