2005年上海静安区初三数学学业检测试卷
(100分钟完成, 满分120分)
一、填空题（本题共14小题，每小题3分，满分42分）
1．如果
，那么
=
．
2．在实数范围内分解因式：
=
．
3．方程
的根是______________．
4．方程组
的解是_____________．
5．函数y =
的定义域是_____________．
6．如果点(2,?3)在反比例函数的图象上,那么这个反比例函数的解析式是__________．
7．写出一个图象不经过第一象限的一次函数：________________．
8．已知函数
, 如果
, 那么
=_________.
9． 某单位全体职工中, 月工资在3000元到4000元的人数为150, 频率是0.3, 那么这个单位的职工总人数是______________.
10．如果在△ABC中，AD是中线，G是重心，那么
的值为___________．
11．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，如果DE//BC，AD=1，AB=3，DE=2，那么BC =____________．
12．三角形的内心到三角形___________的距离相等.
13．正五边形绕着它的中心最少旋转___________度后与它本身重合．
14．已知l是⊙O的切线,⊙O的直径AB=10cm,那么点A、B到直线l的距离之和为_______cm.
[本题每小题所列出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号内]
二、 选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）
15．下列方程中为无理方程的是…………………………………………………………（ ）
（A） 
； （B）
； （C）
； （D）
．
16．在下列函数中，
随着增大而减小的是……………………………………………（ ）
（A） 
； （B）
； （C）
； （D）
．
17．在Rt△ABC中，∠C=90°，那么
等于……………………………………………（ ）
（A）tgA；
（B）ctgA； （C）
（D）
．
18．如果两个圆只有一个公共点，那么这两个圆的公切线条数是…………………………（ ）
（A）1； （B）2； （C）3； （D）1或3．
三、 （本题共3小题，每小题8分，满分24分）
19．解方程：
．
20．如图1，在□ABCD中，AB=10，∠B为锐角，sinB=
tg∠ACB=
,求AD、AC长．
|
22．如图2，二次函数
（其中m>1）与
轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与
轴相交于点C．
的代数式表示）；
24．如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，
．
25．如图4，已知⊙O的半径OA=
，弦AB=4，点C在弦AB上，以点C为圆心，CO为半径的圆与线段OA相交于点E．
的值；