1．计算的结果是

    A．-l        B．1        C.-2005       D．2 005

2．已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是1；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或O；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有

    A．1个      B．2个      C. 3个     D．4个   

3.如图，一块试验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DCCAABBD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体

 A.转过90°      B．转过180°  C.转过270°     D．转过360°

4.近似数O．09070的有效数字和精确度分别是

  A.四个，精确到万分位      B．三个，精确到十万分位

  C.四个，精确到十万分位    D．三个，精确到万分位

5.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD中点，EF∥CB交AB于F，BC4cm，则EF的长等于

  A.1.5cm    B．2cm     C.2.5cm    D．3cm

6.如果等式和同时成立，那么需要的条件是

  A. ≠-1    B．<且≠-1      C. ≤或≠-1    D．≤且≠-1

7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，ABBC．AT是⊙O的切线，∠BAT55°，则∠D等于

A.110°       B.115°  

C.120°       D．125°

     7题图 8题图

8．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于

    A．30°    B．45°

C．60°    D．75°

9．已知样本，，…，的方差是2，则样本3+5，3+5，…，3+5的方差是

  A．11       B．18        C．23      D．36(样本的方差)

10．如图，△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，  AC1，过点C作⊥AB于，过点作⊥BC于，过点作⊥AB于，这样继续作下  去，线段(为正整数)等于(直角三角形、相似三角形)

A．     B．     C．     D．

10题图

11．一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为12，当重物上升4π  时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动) (圆的弧长)

    A．12°         B．30°

C 60°          D．90°

12．如右图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD(点C只在上运动，且不与A、B重合)，设EC，EDy，下列能够表示y与之间函数关系的图象是

第  Ⅱ  卷

13．写出两个和为1的无理数＿＿＿＿＿(只写一组即可)．

14．如图，两个半径为1，圆心角是90°的扇形OAB和扇  形0′A′B′，叠放在一起，点0′在上，四边形OPO′Q是正方形，则阴影部分的面积等＿＿．

15．已知方程有增根，则＿＿＿．

16．将一张正方形纸片沿一对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折，把得到的图形(如图)沿虚线剪开，打开阴影部分并铺平，此图形有＿＿＿条对称轴．

17．已知(n为正整数)，则 ＿＿＿＿＿(用含的代数式表示)．

18．如图，有六个矩形水池环绕．矩形的内侧一边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4米．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，这些管道的总长度最短是＿＿＿米

19.(本题满分6分)先化葡，再求值：

，其中

20．(本题满分7分)

    请完成下列填空：

  (1)第四小组的频率是＿＿＿；

  (2)今年初四毕业班有＿＿＿名学生；

  (3)如果视力不小于4．9属于正常，那么有＿＿＿名学生视力正常；

  (4)这组数据的中位数在第＿＿＿小组；

  (5)2003年4月检测的该批学生中有640名学生视力正常，那么两年来视力正常学生人数的平均下降率是＿＿＿.

王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程的两个实数根是，，请你选取一个适当的值，求的值.

小明同学取=4，则方程是.

由根与系数的关系，得：， .

∴

即.

问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由.

问题（2）：请你另取一个适当的正整数，其它条件不变，不解方程，改求的值.

22. (本题满分9分)

某风景区内有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光线与地面的夹角是45°，此时塔尖A在地面上的影子E与墙角C有15米的距离(B、E、C在一条直线上)，

求塔AB的高度(结果保留根号)．

23．(本题满分10分)    

(1)如图1，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．

    (2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是平方米，内圈的所有三角形的面积之和是平方米，这条小路一共占地多少平方米?

24．(本题满分11分)

    为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演．甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套及以上

每套服装的价格

    60元

    50元

    40元

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．

   （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱?

   （2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?

   （3)如果甲校有lO名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

25．(本题满分12分)

    (1)如图1，直线MN与⊙0相交，且与⊙0的直径AB垂直，垂足为P，过点P的直线与⊙0交于C、D两点，直线AC交MN于点E，直线AD交MN于点F．

    求证：PC?PDPE?PF．

    (2)如图2，若直线MN与⊙0相离．(1)中的其余条件不变，那么(1)中的结论还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

    (3)在图3中，直线MN与⊙0相离，且与⊙0的直径AB垂直，垂足为P．①请按要求

画出图形：画⊙0的割线PCD(PC<PD)，直线BC与MN交于E，直线BD与MN交于F．②能否仍能得到(1)中的结论?请说明理由．

26．(本题满分14分) (圆、抛物线、直线)

    如图，在平面直角坐标系中，以点0′(-2，-3)为圆心，5为半径的圆交轴于A、B两点，过点B作⊙0′的切线，交轴于点C，过点0′作轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线(对称轴与y轴平行)经过A、B两点，且顶点在直线BC上．

    (1)求直线BC的解析式．

    (2)求抛物线的解析式．

    (3)设抛物线与y轴交于点P，在抛物线上是否存在一点Q，使四边形DBPQ为平行四边形?若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．