1．函数的自变量的取值范围是（　　）

Ａ．       Ｂ．       Ｃ．      Ｄ．

2．下列运算中，正确的是（　　）

Ａ．              Ｂ．

Ｃ．        Ｄ．

3．2006年5月20日，三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本完工．据报道，三峡水电站年平均发电量为亿度，用科学记数法记作（保留三位有效数字）（    ）

Ａ．度    Ｂ．度    Ｃ．度     Ｄ．度

4．如图１，在半径为10的中，如果弦心距，

那么弦的长等于（　　）

Ａ．4                   Ｂ．8          

Ｃ．16                  Ｄ．32

5．不等式组的解集为（　　）

Ａ．      Ｂ．  Ｃ．      Ｄ．或

6．为建设生态滨州，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情况如下表：

班级

一

二

三

四

五

六

七

八

合计

棵数

15

18

22

25

29

14

18

19

160

下列说法错误的是（ 　 ）

Ａ．这组数据的众数是18         

Ｂ．这组数据的中位数是18.5

Ｃ．这组数据的平均数是20

Ｄ．以平均数20（棵）为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理

7．如图2，与均为正三角形，且，

则与之间的大小关系是（　　）

Ａ．           Ｂ．      

Ｃ．           Ｄ．大小关系不确定

8．如图3，是的中位线，是的中点，的

延长线交于点，则等于（　　）

Ａ．                    Ｂ．           

Ｃ．                    Ｄ．

9．已知：两点，反比例函数与线段相交，过反比例函数上任意一点作轴的垂线为垂足，为坐标原点，则面积的取值范围是（　　）

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．     Ｄ．或

10．如图4（单位：m），直角梯形以m/s的速度沿

直线向正方形方向移动，直到与重合，直角

梯形与正方形重叠部分的面积关于移动时间

的函数图象可能是（　　）

第Ⅱ卷（非选择题 共30分）

11．分式方程的解为              ．

12．如图5，在距旗杆4米的处，用测角仪测得旗杆顶端

的仰角为，已知测角仪的高为1.5米，则旗杆

的高等于             米．

13．某同学对本地区2006年5月份连续六天的最高气温做了记录，每天最高气温与℃的上下波动数据分别为，则这六天中气温波动数据的方差为       ．

14．如图6，已知等腰梯形的周长是

，对角线平分，

则                ．

15．已知抛物线与轴相交于两点，且线段，则的值为             ．

16．已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式        ．

17．如图7，在中，为斜边上一点，

，四边形为正方形，则阴影

部分的面积为             ．

18．个小杯中依次盛有克糖水，并且分别含糖克．

若这杯糖水的浓度相同，则有连等式．

现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度与各小杯糖水的浓度还是一样的．

这个尽人皆知的事实，说明一个数学定理等比定理：

若，则．

若这杯糖水的浓度互不相同，不妨设，

现将这杯糖水合到一个大空杯中，则合杯糖水的浓度一定大于          ，且小于        ．

这个尽人皆知的事实，又说明了一个数学定理不等比定理：

若，则                                 ．

19．（本小题满分5分）

解方程

20．（本小题满分7分）

已知，且均为正数，先化简下面的代数式，再求值：．

21．（本小题满分8分）

如图9，是一块锐角三角形余料，边mm，高mm，要把它加工成长方形零件，使长方形的边在上，其余两个顶点分别在上．

（Ⅰ）求这个长方形零件面积的最大值；

（Ⅱ）在这个长方形零件面积最大时，能否将余下的材料剪下再拼成（不计接缝用料及损耗）与长方形大小一样的长方形？若能，试给出一种拼法；若不能，试说明理由．

22．（本小题满分8分）

假设型进口汽车（以下简称型车）关税率在2001年是100%，在2006年是25%，2001年型车每辆的价格为64万元（其中含32万元的关税）．

（Ⅰ）已知与型车性能相近的型国产汽车（以下简称型车），2001年每辆的价格为46万元，若型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2006年型车的价格为型车价格的90%，型车价格要逐年降低，求平均每年下降多少万元；

（Ⅱ）某人在2004年投资30万元，计划到2006年用这笔投资及投资回报买一辆按（Ⅰ）中所述降低价格后的型车，假设每年的投资回报率相同，第一年的回报计入第二年的投资，试求每年的最低回报率．（参考数据：）

23．（本小题满分8分）

如图10，已知直角三角形，

（Ⅰ）试作出经过点，圆心在斜边上，且与边相切于点的及切点和圆心（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作的与边交于异于点的另一点．求证：

（1）；

（2）．

24（本小题满分10分）

（Ⅰ）如图11，点在的对角线上，一直线过点分别交的延长线于点，交于点．

求证：；

（Ⅱ）如图12，图13，当点在的对角线或的延长线上时，是否仍然成立？若成立，试给出证明；若不成立，试说明理由（要求仅以图12为例进行证明或说明）；

（Ⅲ）如图14，为正方形，四点在同一条直线上，并且6cm，cm，试以（Ⅰ）所得结论为依据，求线段的长度．

25．（本小题满分12分）

已知：抛物线与轴相交于两点，且．

（Ⅰ）若，且为正整数，求抛物线的解析式；

（Ⅱ）若，求的取值范围；

（Ⅲ）试判断是否存在，使经过点和点的圆与轴相切于点，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由；

（Ⅳ）若直线过点，与（Ⅰ）中的抛物线相交于两点，且使，求直线的解析式．