13．下列四个命题中，是假命题的是                                       （   ）

（A）如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；

（B）如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或－1；

（C）如果一个数的平方等于它本身，则这个数是1或0；

（D）如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．

14．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一种商品，下列结论正确的是     （   ）

（A）甲比乙优惠；   （B）乙比甲优惠；

（C）两店同样优惠； （D）无法比较两店的优惠程度。

15．四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；

⑤∠A=∠C。则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是 （     ）

（A）①②；    （B）①③；    （C）①④；   （D）①⑤。

16．如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，且

EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH的值为   （    ）

（A）2：3； （B）3：2； （C）4：9； （D）9：4

17．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来.

解：

18．解方程

解：

19．如图，已知AB是⊙O的直径，且⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠C=30°，BC=6cm，求⊙O的半径．

解：

20．．“爱未来”中学为了了解学生每周的消费情况，随机抽取了该校30名学生进行调查，并将调查结果记录如下：

0－5元

6─10元

11－15元

16─20元

超过20元

人   数

11

7

占抽查总人数的百分比

36%

14%

12%

（１）根据题意把上述表中所缺数据补充完整．

（２）请根据表中的数据以及你所学过的统计初步的知识，设计一个反映该校学生每周消费情况的统计图．

（３）根据上述数据，你可以获得什么信息？（写出一条即可）

解：

21．已知一次函数与反比例函数（k≠0）。

（1）求证：这两个函数的图像一定有两个不同的交点；

（2）若它们的一个交点为A（2，3），试求这两个函数的解析式。

解：

22．如图，梯形中，，对角线平分，为的中点，试求与四边形面积的比．

解：

23．“中超”足球联赛采用的是主客场制的双循环比赛制度（即每两个队之间都要举行两场比赛）。显然参赛球队的个数对比赛总场次数有直接影响，由于各种原因，到底有几支球队参加“中超”联赛，一直是中国足协考虑的问题之一。在目前的基础上，如果减少4支球队，则比赛总场次数将比现在的总场次数的一半还少6场，那么，现在共有多少支球队参加“中超”联赛？

24．如图，已知二次函数的图像开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线上，O为坐标原点。

(1) 证明：△AOB是等腰直角三角形；

（2）若△AOB的外接圆C的半径为1，求该二次函数的解析式；

（3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图像上是否存在点P

（点P与点A不重合），使得△POC是以PC为腰的等腰三角形，

若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

解：

25．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝5，AD＝6，BC＝12，点E在

AD边上，且AE：ED＝1：2，连接CE，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）

过点P作PQ∥CE，交BC于Q，设BP＝x，CQ＝y，

（1）求CosB的值；

（2）求 y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）连接EQ，试探索△EQC有无可能是直角三角形，若可能，试求出x的值，若不能，请简要说明理由。

          A    E          D

        P

   B                  Q         C