2006-2007学年度第二学期期末质量检测
八年级数学试卷
一、选择题:(3分×10=30分)
1、已知分式
的值是零,那么
的值是( )
A.一1 B.
2、下列说法中,正确的是( )
A.每个命题都有逆命题 B.每个定理都有逆定理
C.真命题的逆命题是真命题 D.假命题的逆命题是假命题
3、已知点A(一1,0),B(1,1),C(0,一3),D(一1,2),E(0,1),F(6,0),其中在坐标轴上的点有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、某车间6月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):
0,2,0,2,3,0,2,3,1,2,
则在这10天中该车间生产零件的次品数的( )
A.众数是4 B.中位数是1.5
C.平均数是2 D.方差是1.25
5、在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,则四边形ABCD是( )
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.直角梯形 D.等腰梯形或平行四边形
6、反比例函数
的图象在每个象限内,
随
的增大而减小,则k的值可为( )
A.一1 B.
A.a=b B.a>b C.a<b D.a+b=0
7、若点P(a,b)在第二、四象限内的两坐标轴的角平分线上,则a与b的关系是( )
8、下列判断中正确的是( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.四角相等的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
9、在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成三角形,又能拼成平行四边形和梯形的可能是( )
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10、在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3),则顶点C的坐标是( )
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A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)
二、填空题(3分×10=30分)
11、计算:
=______________.
12、皂泡表面厚度大约是
13、甲、乙两台机器分别罐装每瓶质量为
,
.那么_________ (填“甲”或“乙”)罐装的矿泉水质量比较稳定.
14、在扇形统计图上,有一个数据是27%,在表示这个数据中,两条半径所夹的角约为_________度.(精确到个位)
15、如图是小敏五次射击成绩的折线图,根据图示信息,则此五次成绩的平均数是_____环.
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16、在暑期社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具厂联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示:
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若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空:
从上述统计图可知,A型玩具有_______套,B型玩具有_______套,C型玩具有_______套.
17、如图,已知∠CDA=∠CBA=90°,且CD=CB,则点C一定在______________的平分线上,点A在______________的平分线上.
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18、方程
的解是______________.
19、摩托车油箱中有汽油4公升,每公升汽油可以跑
公升,摩托车已经跑过的路程为
km,则
与
的函数关系式是______________,自变量
的取值范围是______________.
20、本题为选做题,若两题都做,按(A)题记分.
(A)如图,若四边形ABCD是矩形,要使四边形ABCD为正方形,还需增加条件____________.
(只需填一个即可)
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(B)如图,AD=BC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充的一个条件是_____________.
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三、解答题(共60分)
21.(6分)已知三个自然村,A、B、C的位置如图所示,现计划建一所学校,使其到三个村的距离相等,请你设计出学校所在的位置O(不写画法,保留作图痕迹).
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22.(7分)如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
求证:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD
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23.(7分)为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间,在该班随机抽查了8名学生,他们每天完成作业所需时间(单位:分)分别为:
60,55,75,55,55,43,65,40.
(1)求这组数据的众数、中位数;
(2)求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间;如果按照学校要求,学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟,问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求?
24.(10分)地表以下岩层的温度t(℃)随着所处的深度h(千米)的变化而变化.t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系.
(1)根据下表,求t(℃)与h(千米)之间的函数关系式;
(2)求当岩层温度达到
温度(℃)
…
90
160
300
…
深度(km)
…
2
4
8
…
25.(10分)如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,CE与DE交于点E,证明:OE⊥CD.
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26.(10分)如图,直线
与双曲线
只有一个交点A(1,2),且与
轴、
轴分别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D,求直线、双曲线的解析式.
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27.(10分)已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是对角线,AG∥DB交CB的延长线于G.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若四边形BEDF是菱形,则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论.
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