2007-2008学年度聊城市高唐市第一学期期中考试
九年级数学试题
一、选择题（每题3分，共36分）
1．使二次根式
有意义的实数
满足
A．
B．
C．
D．
2．下列各式与
是同类二次根式的是
A．
B．
C．
D．
3．下列关于的方程：①
②
③
④
中，一元二次方程的个数是
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，则tan∠ABC的值为
A．
B．
C．
D．
6．如图，AB∥CD，AE∥FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形
A．4对 B．5对 C．6对 D．7对
7．若
，则的取值必定满足
A．
B．
C．
D．
8．若分式
的值为0，则的值为
A．－1 B．
9．铁路路基的横断面为等腰梯形，若腰的坡度为2∶3，顶宽是
A．
10．关于的方程
，有一个根为－2，则m的值等于
A．2 B．
C．－2 D．
11．在△ABC中，M、N分别是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，则
等于
A．1∶2 B．1∶
12．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A’处，已知
，AB=1，则点A’的坐标是
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分。共15分）
13．
=
。
14．小明比小丽大2岁，如果他们年龄的乘积是143，那么小明的年龄是 岁，小丽的年龄是 岁。
15．在△ABC中，若
，则∠C= 度。
16．△ABC中，D为AC边上的点，则∠DBC=∠ABC=
，AC=3，则CD= 。
17．如下图△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于点E，则CE∶CB= 。
三、解答题（共69分。要有过程）
18．计算（每小题5分，共l0分）
（1）
（2）
19．求值（每小题5分，共l0分）
（1）
（2）
20．解方程（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
21．（本题满分8分）
如图，O是△ABC内任一点，D、E、F分别是OB、OA、OC的中点。
求证：△DEF∽△BAC
22．（本题满分9分）
将图中的△ABC作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化。
（1）关于
轴对称。
（2）以O为位似中心，在轴左侧画出△ABC的位似图形△A2B
23．（本题满分l0分）
某医院门前的台阶截面如图所示。已知每级台阶的宽度（如CD）均为
24．（本题满分l2分）
商场某品牌运动鞋每双进价l20元，在试销期间发现，当每双售价130元时，每天可销售70双，当每双售价高于130元时，每涨价l元，日销售量就减少1双，据此规律，请回答：
（1）当每双鞋售价定为170元时，每天可销售多少双鞋?商场获得的日盈利是多少元?
（2）在上述条件不变，运动鞋销售正常的情况下，每双鞋的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到l600元?（提示：盈利=售价一进价）
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