泗水县2007-2OO8学年度第一学期期中考试

    八年级数学试题

(时间:120分钟  满分:120分)

相信你会静心、尽力做好答卷,动手就有希望,努力就会成功!

一、细心填一填,相信你填得又快又准(每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或多选均记零分。)

1.函数y=中,自变量x取值范围是

A. x≥1    B.  x>1    C.  x≥-1且x≠0    D. x>-1且x≠0

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2.下列函数是一次函数,且图像经过原点的是

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A. y=    B.  y=-3x+5     C. y=-x     D. y=

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3.某中学八年级(2)班举行了一次歌咏比赛,分段统计参赛同学的成绩,结果如下表:

  分数段/分

 

  60~69

 

  70~79

 

  80~89

 

  90~100

 

  人数/名

 

    4

 

    5

 

    8

 

    3

 

  已知成绩在9O分~100分内的同学为优胜者,那么优胜率为    (    )

      A.25%    B.20%    C.15%    D.40%

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4.下列命题不正确的是  (    )

      A.全等三角形的对应高、对应中线、对应角的平分线相等

      B.有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等

      C.有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

      D.有两条边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等

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5.泗水华联超市的管理者,为了更好的了解“十一”期间各种水果的销售额占水果总销售额的百分比,应该选用的统计图是    (    )

      A.条形统计图    B.扇形统计图    C.折线统计图    D.以上都可以

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6.如图,有一个简易平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将A点放在角的顶点处,AB和AD沿着角的两边张开,沿对角线AC画射线AE,AE就是∠BAD的平分线.这个平分角的仪器的制作原理是    (    )

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      A.SAS    B.SSS    C.AAS  D.角平分线的性质

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7.如图(2)是小明的爸爸早晨出门散步时,离家的距离(y)与时闯(x)之间的函数图象。若用黑点表示小明的爸爸的位置,则小明的爸爸散步行走的路线可能是(    )

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8.下列图形中,表示一次函数y=kx十b与正比例函数y=kbx(k、b为常数,且kb≠O)的图象的是    (    )

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9.如图(3)中两条直线和交点坐标可以看作下列方程组中(    )的解

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A.     B.   C .   D.

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10.如图(4),在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,BE⊥CE于D,DE=4cm,AD=6 cm,则BE的长是    (    )

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    A.2cm    B.1.5 cm    C.1 cm    D.3 cm

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 11.如图(5)是一名同学骑自行车出行的图象,从图象得知错误的信息是    (    )

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A.整个行进过程中的路程是7千米

B.前30分钟的速度比后20分钟速度快4千米/时

C.该同学在途中停下来休息了10分钟

D.该同学从起点到终点的平均速度是7千米/时

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12.如图(6),点F是△ABC的外角平分线上的交点,下列说法中正确的是  (    )

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(1)BF=CF    (2)点F到AB、AC的距离相等

(3)点F到AB、AC、BC的距离相等  (4)点F在∠BAC的平分线上

A.1个    B.2个

C.3个   (D).4个

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二、细心填一填,你一定能行(每小题4分,共24分)

13.如果y=(k-2)x是正比例函数,则k=_____,且y随x的增大而_______

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14.如图(7),AD=BC,PC=PD,请添加一个条件,使图中存在全等三角形,你添加 的条件是___ ,得到的一对全等三角形为_____≌______

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15.星期六下午,小明到运动场上打球,然后到小刚家一起学习,做完作业后回家,如图(8)所示为小明下午外出活动的图像,从图上可以看出?这天下午小明外出活动的总时间是______h,从小明家到小刚家的路程为_____km.

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16.如图(9)所示:要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成 90角方向,向前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°,沿DE方向再走17米,到达E处,使A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为___ 米.

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17.把一组64个数据的样本分成8组,从第一组到第四组的频数分别为5、7、11、13,第五组到第七组的频率都是0.125,则第八组的频率为_________

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18.如图(10),将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度,得到△ABE,连结EF,则下列结论正确的是_______(只填序号).

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①△ADF≌△ABE  ②AE⊥AF  ③∠AEF=45° ④四边形AECF的周长等于ABCD的周长

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三、耐心做一做,你一定是生活的强者(19题10分,20~22题各12分,共46分)

    19.展示你的证明能力(10分)

    已知:如图(11),在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DM⊥AB,DN⊥AC,垂足分别为M、N.

求证:BM=CN

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    20.耐心做一做,你一定能行(12分)

    在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊.为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图12),请你根据所给出的信息解答以下问题:

    (1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;,

    (2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?

    (3)针对调查结果,请你帮助小东同学给该书店提一条合理化的建议。

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21.认真解一解,培养你的分析能力(12分)

    如图(13),两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给出的数据信息,解答问题:

    (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围);

    (2)若桌面上有12个碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度.

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    22.细心找一找,你一定能行(12分)

    已知:如图,在四边形AFCE 中,∠E=∠F=9O°,B、D分别为AF、AE上的点,且AD=AB,CD=BC.结合已知条件,从图中任意找出一组相等线段(已知相等线段除外),并加以证明.

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四、用心做一做,展示你的应用能力(23题14分)

    23.县公路局为了对某段公路进行绿化,计划购买A、B两种树共900棵,A、B两种树的相关信息如下表:

项目

品种

单价(元/棵)

成活率

A

8O

92%

B

100

98%

设购买A种树x棵,购树所需的总费用为y元.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若购树的总费用不超过82000元,则购A种树不少于多少棵?

(3)若希望这批树的成活率不低于94%,且使购树的总费用最低,应选购A、B两种树各多少棵?此时最低费用为多少?

   请再仔细检查一下,也许你会做的更好,考试成功的秘诀在于把会做的题做对,祝你成功!

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