2007-2008学年（上）东北师大附中八年级期中考试
数 学 试 题
满分：120分 时间：120分钟
学会观察，学会思考，认真作答，细心检查，通过数学的学习来塑造你灵活的头脑和优秀的思维品质．如果你对自己有信心，那就让这张试卷来证明吧！
一、选择题（每小题3分，共27分）
1．计算
+
的结果为
（ ）
A．4 B．
2．下列变形中属于因式分解的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．在实数
中，无理数的个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．
的运算结果为
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列命题中正确命题的个数是 （ ）
①3的平方根是
；②-3是9的平方根；③
都是5的平方根；④负数没有立方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．
6．下列计算错误的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果
是一个完全平方式，那么m的值是
（ ）
．12
B．
D．
8．如果
，则
是
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知xy<0，则
的化简结果为
（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共27分）
10．当x
时，二次根式
有意义．
11．化简
=
．
12．分解因式
=
．
13．如果x+y=4，那么
=
．
14．化简
=
．
15．多项式16x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 （填上一个你认为正确的即可）．
16．若
，则
的值为
．
17．计算
=
．
18．设
，则
=
．
三、解答题（每小题5分，共30分）
19．计算：（1）
；
（2）
；
（3）
．
20．分解因式：
（1）
；
（2）
；
（3）
．
四、解答题（每小题5分，共15分）
21．已知
，求
的值．
22．在边长为
厘米的正方形木板上开出边长为b(
)厘米的四个正方形小孔（如图），求剩余部分的面积（用
表示），并求当
时，剩余部分的面积为多少平方厘米？
23．已知
的值．
五、解答题（每小题7分，共21分）
24．已知
，求
的值．
25．王老师在黑板上写出三个算式：
，张华接着又写了两个具有同样规律的算式：
，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）证明这个规律的正确性．
化简：
．
解：原式=
①
=
②
=
③
=
④
（1）上面的解答过程是否正确？若不正确，指出是哪一步出现错误；
（2）请写出你认为正确的解答过程．
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