2006-2007学年度淄博市沂源县第二学期期末考试

初三数学试题

一、选择题(在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,错选、不选或选出的答案超过一个,均得零分.本题共l4小题,每小题4分,共56分)

1、两条对角线互相垂直且相等的四边形(    )

(A)是菱形但不一定是正方形           (B)是矩形但不一定是正方形   

(C)一定是平行四边形                 (D)不一定是平行四边形

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2、若菱形较长的对角线长为24cm,面积为l20cm则另一对角线长(    )   

(A)5cm         (B)10cm         (C)7cm          (D)8cm

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3、以直角三角形三边的中点和直角顶点为顶点的四边形是(    )

    (A)菱形        (B)矩形          (C)正方形        (D)等腰梯形

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4、已知圆柱的侧面积是l0cm,圆柱的底面半径为rcm,高为hcm。则h与r的图象大致是(    ).

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5、下列条件中,能判定△ABC△DEF的是(    ).

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(A)AB=DE,BC=EF,A=E         (B) A=D,B=E,AC=DF  

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(C) A=D,B=E,F=C    (D) A=E,AB=EF,B=D

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6、下列说法中,错误的是(  )

    (A)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等

(B)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等   

(C)周长相等的两个三角形不一定全等

    (D)全等三角形的高相等

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7、如右图是由两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成的,其中两条长直角边在同一条直线上,则图中等腰三角形的个数是(    )

    (A)4个        (B)3个        (C)2个        (D)1个

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8、已知关于x的方程x+2x+1―4k=0的两个实数根为x,x,且x一x:=2,则k的值为(    )

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     (A)0           (B)         (C)一       (D)±   

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9、为了解期中考试成绩,随意抽查了20名同学的成绩,发现有l0名同学的成绩在96分以上,已知某校有2000名同学,96分以上的同学大约有(    )

    (A)1000名       (B)960名       (C)1970名    (D)2030名

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10、小亮准备了两组相同的牌,牌面数字分别是2,3,4,从每组牌中任意摸出一张,两张牌牌面数字之和出现的概率最大的是(    ).

(A)4             (B)5           (C)6        (D)7

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11、随机掷一枚均匀的硬币,下列说法正确的是(    ).   

(A)掷100次,“正面朝上”的次数一定是50次

    (B)掷l0次,都是“正面朝上”,第11次也一定“正面朝上”

    (C)掷的次数很多时“正面朝上”的频率就等于“正面朝上”的概率

    (D)掷的次数很多时,“正面朝上”的频率就稳在“正面朝上”的概率的附近

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12、若方程(m+2)x +3mx+l=0是关于x的一元二次方程,则(    )

    (A)m=±2        (B)m=2      (C)m= 一2       (D)m≠±2

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13、下列命题,错误的是(  )

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(A)关于x的方程x= a必有两个互为相反数的实数根   

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(B)关于x的方程(x-a)必有两个实数根

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(C)关于x的方程mx+nx=0必有一根为0  

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(D)关于x的方程x―1=0有实数根

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14、下面是某同学在一次测验中解答的填空题:

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    ①若x=a,则x= a;②方程2x(x一1)=x一1的解为x=1;③若x―2x一3=0,则x=31.其

中,答案完全正确的题目有(  ).

    (A)0个      (B)1个       (C)2个        (D)3个

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二、填空题(只填写最后结果,本题共6小题,每小题4分,共24分)

15、等腰梯形的中位线长2cm,腰长3cm,则梯形的周长为        

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16、直角三角形斜边的中线长4cm,则它的两条直角边中点的连线长是        

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17、已知反比例函数y=的图像分布在第二、四象限,则在一次函数y=kx+b中,y随x的增大而       (填“增大”、“减小”、“不变”).   

18、如图,反比例函数y=图象上一点A,过A作ABx轴于B,则=         .

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19、盒子中有6个红球和n个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率,则n=        

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20、将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,则图中阴影部分的面积为       cm

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三、解答题(请写出解答步骤,演算或证明过程,本题共7小题,共70分)

21、(每小题5分)解下列方程

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(1)x+8x一9=0

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(2)x―3x+1=0

(3)x一2=x(x一2)

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(4)5x=4x

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22、(本题满分8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(一2,1)、B(1,n).

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)根据图像写出使得一次函数值大于反比例行函数值的x的取信范围.

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23、(本题满分8分)如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ.   

观察并猜想AP与CQ之间的大小关系,并证明你的结论.

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24、(本题满分8分)你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识。一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm)的反比例函数,其图像如图所示.

(1)写出y与s的函数关系式;

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(2)求当面条粗1.6mm时,面条的总长度是多少米?

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25、(本题满分8分)同时掷出两只骰子,求下列概率:(1)和是6的概率;(2)和是4的概率;(3)和为多少的出现次数最少,概率是多少?请列表解答.

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26、(本题满分9分)如图,在ABCD中,DAB==60°,点E、F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.

    (1)求证:四边形AFCE是平行四边形.

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    (2)若去掉已知条件的“DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.

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27、(本题满分9分)如图,有长为24米的篱笆,一面靠墙(墙的最大可用长度为11米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.

(1)如果要围成面积为45平方米的花圃,那么AD的长为多少米?

(2)能否围成面积为60平方米的花圃?若能,请求出AD的长;若不能

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