1．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(    )

A．正方形的面积与边长的关系

B．正方形的周长与边长的关系

C．矩形的长为，宽为20，其面积与的关系

D．矩形的面积为40，长与宽之间的关系

2．方程的根是(    )

      A．                                              B．

C．                                          D．

3．下列命题中，逆命题是假命题的是(    )

      A．若两个角的和为90°，则它们互为余角

      B．两锐角的和为90°的三角形是直角三角形

C．有一个外角是直角的三角形是直角三角形

D．等边三角形是等腰三角形

4．如图，平面上两棵不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则(    )

A．四边形ABCD是平行四边形                      B．四边形ABCD是梯形

      C．线段AB与线段CD相交                             D．以上三个选项均有可能

5．在施掷一枚均匀的硬币的试验中，某一小组作了500次试验，当出现正面的频数是多少时，其出现正面的频率才是49.6％(    )

A．248                        B．250                     C．258                       D．268

6．如图，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，将ABC沿CF折叠，点B落在AC上的点E处，则等于(    )

A．                       B．                       C．                       D．2

7．某果农苹果的总产量是9.3×10⁴千克，设平均每棵苹果产千克，苹果总共有棵，则与之间的函数关系图像大致是(    )

8．如图，在△ABC中，C=90°，ABC=15°，点D、E分别在BC、AB上，且DE垂直平分AB，BD=3，则DC等于(    )

A．                   B．                      C．3                         D．

9．四条线段的长分别是2、4、6、8，从中任意取出三条线段，能围成三角形的概率是(    )

      A．                      B．                         C．                          D．

10．将5个边长都为2cm的正方形按如图所示的方法摆放， 点A₁，A₂，A₃，A₄分别是正方形的中心，则图中重叠部分(阴影部分)的面积和为(    )

A．8cm²                   B．6cm²                   C．4cm²                       D．2cm²

11．已知点A()、B()、C()都在函数的图像上，则、、的大小关系是(    )

A．>>                                              B．>>

C．>>                                            D．>>

12．在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如下图所示，如果要使整幅挂图的面积是5400cm²。设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是(    )

A．                                      B．

C．                                      D．

13．如图，两个转盘分别被分成3等份和4等份，分别标有数字1、2、3和1、2、3、4，转动两个转盘各一次(假定每次都能确定指针所指的数字)，两次指针所指的数字之和为3或5的概率是

A．                      B．                         C．                     D．

14．如图，梯形ABCD中，AD//BC，BC=3AD，E是DC中点，则S_△ADE：S_△ABE为(    )

A．                      B．                       C．                         D．

15．函数与()在同一直角坐标系中的图像可能是(    )

16．如图，E、F是ABCD的对角线BD上两点，且DE=BF。若AED=110°，ABD=，则DCF的度数为        。

17．若方程有两个不相等的实根，则的取值范围是          。

18．某花木场有一块形状为等腰梯形的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是          。

19．若反比例函数的图像经过点(一1，3)，则其表达式为          。

20．一个不透明的盒子里装有5个黄球，2个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，从中任意摸出一球是黄球的概率为          。

21．已知双曲线分别位于第二、四象限，那么点一定在第        象限

22．如图，D是等边ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，CE=CD，若S_△ABC=cm²，则BDE的周长是         。

23．如图，ABC中，ADBC于D，E、F分别是AB、AC边的中点，连结DE、EF、FD，当ABC满足        时，四边形AEDF是菱形(填写一个你认为恰当的条件即可)。

24．一张存折的密码由6个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当6个数字与所设定的密码相同时，才能将款取出。粗心的王师傅记不清最后两个数字，但他知道这两个数字都不是“0”和“9”。他一次就能取出款的概率是         。

25．若方程的两根恰好是一直角三角形两条直角边的长，则此直角三角形的斜边长是        。

26．已知函数，与成正比例，与成反比例，且当=1时，=4；当=2时，=5。求与的函数表达式。

27．如图，等腰梯形ABCD中，AB//CD，AB=2AD，梯形周长为40，对角线BD平分ABC，求梯形的腰长及两底边的长。

28．将一张矩形纸按如图所示的方法折叠：

回答下列问题：

(1)图④中AEF是多少度?为什么?

(2)若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的长。

五、实际应用题：(每小题10分，满分20分)

29．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光。

(1)任意闭合其中一个开关，求小灯泡发光的概率；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表格的方法求出小灯泡发光的概率。

30．生产一种产品，需先将材料加热达到60℃时，再进行操作。设该材料温度为(℃)，从加热开始计算的时间为(分钟)。据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系(如图)。已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数表达式；

(2)根据工艺要求，当材料的温度低于l5℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间?

六、探索题：(满分l0分)

31．如图，正方形ABCD中，E是AD上一点(E与A、D不重合)。连接CE，将CED绕点D顺时针旋转90°，得到AFD。

(1)猜想CE和AF之间的关系，并进行证明。

(2)连接EF，若ECD=30°，求AFE的度数。