2008年威海市初中升学考试
数学试卷
(时间120分钟,满分120分)
一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的. 每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)
1.点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,其中表示-2的相反数的点是
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2.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,其左视图为
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3.下列计算正确的是
A.
B.
C.
D.
4.如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点
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5.若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是
A.0<x<8 B.2<x<
6.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,OD∥AC,下列结论错误的是
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A.∠BOD=∠BAC B.∠BOD=∠COD
C.∠BAD=∠CAD D.∠C=∠D
7.关于x的一元二次方程
的根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
8.在△ABC中,∠C=90°,tanA=
,则sinB=
A.
B.
C.
D.
9.袋中放有一套(五枚)北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币,依次取出(不放回)两枚纪念币,恰好能够组成“欢迎”的概率是
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A.
B.
C.
D.
10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为
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A.1 B.
D.
11.已知二次函数
的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数
的图象上,则下列结论正确的是
A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y
12.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,
),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为
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A.
B.
C.
D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分. 只要求填出最后结果)
13.据威海市统计局初步核算,去年我市实现地区生产总值1583.45亿元.这个数据用科学记数法表示约为 元(保留三位有效数字).
14.分解因式
=
.
15.如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,AD,则∠CAD的度数是 °.
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16.方程
的解是 .
17.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC= 米(用根号表示).
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18.如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;……按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 .
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三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19.(7分)
先化简,再求值:
,其中
.
20.(7分)
汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,问A,B两种帐篷各多少顶?
21.(9分)
甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)将下表填完整:
身高(厘米)
176
177
178
179
180
甲队(人数)
3
4
0
乙队(人数)
2
1
1
(2)甲队队员身高的平均数为 厘米,乙队队员身高的平均数为 厘米;
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由.
22.(10分)
(1)把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.
求证:AF⊥BE.
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(2)把两个含有30°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.
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23.(10分)
如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
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(1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;
(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
24.(11分)
如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数
的图象上.
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(1)求m,k的值;
(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
(3)选做题:在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P1Q1,则点P1的坐标为 ,点Q1的坐标为 .
友情提示:本大题第(1)小题4分,第(2)小题7分.对完成第(2)小题有困难的同学可以做下面的(3)选做题.选做题2分,所得分数计入总分.但第(2)、(3)小题都做的,第(3)小题的得分不重复计入总分.
25.(12分)
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F.
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(1)求梯形ABCD的面积;
(2)求四边形MEFN面积的最大值.
(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.
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