2008年威海市初中升学考试

数学试卷

(时间120分钟,满分120分)

一、选择题(本大题共12小题, 每小题3分, 共36分. 在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的. 每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分)

1.点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,其中表示-2的相反数的点是 

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2.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的,其左视图为 

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3.下列计算正确的是 

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A.   B.    C.   D.

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4.如图,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是点

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   5.若三角形的三边长分别为3,4,x-1,则x的取值范围是

A.0<x<8              B.2<x8         C.0<x<6         D.2<x<6  

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6.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,OD∥AC,下列结论错误的是

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A.∠BOD=∠BAC                                 B.∠BOD=∠COD   

C.∠BAD=∠CAD                                 D.∠C=∠D         

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7.关于x的一元二次方程的根的情况是 

      A.有两个不相等的实数根                       B.有两个相等的实数根 

 C.没有实数根                                 D.无法确定      

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8.在△ABC中,∠C=90°,tanA=,则sinB= 

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 A.            B.                        C.               D.     

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9.袋中放有一套(五枚)北京2008年奥运会吉祥物福娃纪念币,依次取出(不放回)两枚纪念币,恰好能够组成“欢迎”的概率是

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A.               B.           C.              D.  

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10.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=3,则BC的长为     

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A.1       B.2              C.           D.      

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11.已知二次函数的图象过点A(1,2),B(3,2),C(5,7).若点M(-2,y1),N(-1,y2),K(8,y3)也在二次函数的图象上,则下列结论正确的是 

A.y1y2y3          B.y2y1y3              C.y3y1y2              D.y1y3y2 

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12.如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为  

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A.      B.         C.                D.     

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二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分. 只要求填出最后结果)  

13.据威海市统计局初步核算,去年我市实现地区生产总值1583.45亿元.这个数据用科学记数法表示约为                元(保留三位有效数字). 

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14.分解因式                     . 

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15.如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,AD,则∠CAD的度数是       °.

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16.方程的解是        . 

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17.如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=          米(用根号表示).   

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18.如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;……按照这样的规律进行下去,点An的坐标为       .   

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三、解答题(本大题共7小题,共66分)

19.(7分)

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先化简,再求值:,其中

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20.(7分)

汶川大地震发生后,各地人民纷纷捐款捐物支援灾区.我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,问A,B两种帐篷各多少顶? 

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21.(9分)

甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下:

甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 

乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180; 

(1)将下表填完整: 

身高(厘米)

176

177

178

179

180

甲队(人数)

 

3

4

 

0

乙队(人数)

2

1

 

1

 

(2)甲队队员身高的平均数为      厘米,乙队队员身高的平均数为      厘米;

(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由.  

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22.(10分)

(1)把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F. 

求证:AF⊥BE.  

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(2)把两个含有30°角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直?并说明理由.  

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23.(10分)  

如图,点A,B在直线MN上,AB=11厘米,⊙A,⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).

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(1)试写出点A,B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;  

(2)问点A出发后多少秒两圆相切?

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24.(11分)

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如图,点A(m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数的图象上.

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(1)求m,k的值; 

(2)如果M为x轴上一点,N为y轴上一点, 以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式. 

(3)选做题:在平面直角坐标系中,点P的坐标为(5,0),点Q的坐标为(0,3),把线段PQ向右平移4个单位,然后再向上平移2个单位,得到线段P1Q1,则点P1的坐标为        ,点Q1的坐标为      

友情提示:本大题第(1)小题4分,第(2)小题7分.对完成第(2)小题有困难的同学可以做下面的(3)选做题.选做题2分,所得分数计入总分.但第(2)、(3)小题都做的,第(3)小题的得分不重复计入总分.  

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25.(12分) 

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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M,N分别在边AD,BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E,F.

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(1)求梯形ABCD的面积; 

(2)求四边形MEFN面积的最大值.

(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方形MEFN的面积;若不能,请说明理由.  

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同步练习册答案