2007-2008学年度淄博市周村第二学期七年级期末考试
数学试卷
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在题后的括号内)
1、如图,在下面的四个三角形中,不能由△ABC经过旋转或平移得到的是( )
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2. 下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
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3. 已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC平移到△A´B´C´,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C´DC的面积为( )
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(A)6 (B)9 (C)12 (D)18
4. 如图,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°.四边形ABCD是平行四边形,下列结论中错误的是( ).
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(A)△ACE以点A为旋转中心,逆时针方向旋转90°后与△ADB重合
(B)△ACB以点A为旋转中心,顺时针方向旋转270°后与△DAC重合
(C)沿AE所在直线折叠后,△ACE与△ADE重合
(D)沿AD所在直线折叠后,△ADB与△ADE重合
5.
已知:如图
的顶点坐标分别为
,
,
,如将
点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达
点,若设
的面积为
,
的面积为
,则
的大小关系为( )
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(A)
(B)
(C)
(D)不能确定
6. 如图,在平行四边形
中,
是
的平分线,
是
的中点,
,
,则
为( )
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(A)
(B)
(C)
(D)![]()
7. 如图,把矩形纸条
沿
同时折叠,
两点恰好落在
边的
点处,若
,
,
,则矩形
的边
长为( )
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(A)20 (B)22 (C)24 (D)30
8. 如图,在
中,点
分别在边
,
,
上,且
,
.下列四个判断中,不正确的是( )
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(A)四边形
是平行四边形
(B)如果
,那么四边形
是矩形
(C)如果
平分
,那么四边形
是菱形
(D)如果
且AB≠AC
,那么四边形
是菱形
9. 如图,在矩形
中,
为
的中点,连接
并延长交
的延长线于点
,则图中全等的直角三角形共有(
)
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(A)3对 (B)4对 (C)5对 (D)6对
10、国家级历史文化名城,风光秀丽,花木葱茏。某广场上有一个形状是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花。如果有AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法中错误的是( )
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(A)红花、绿花种植面积一定相等 (B)橙花、紫花种植面积一定相等
(C)红花、蓝花种植面积一定相等 (D)蓝花、黄花种植面积一定相等
11、如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, 对角线AC平分∠BAD,∠B=60。º,CD=
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(A)
(B)6 (C)
(D)12
12、如图,菱形
的周长为
,
,垂足为
,
,则下列结论正确的有( )
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①
②![]()
③菱形面积为
④BD=
cm
(A)
个
(B)
个 (C)
个 (D)
个
二、填空题
1、如图,
的斜边
在
轴上,且
,
.将
绕原点
逆时针旋转一定的角度,使直角边
落在
轴的负半轴上得到相应的
,则
点的坐标是 .
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2、如图,已知
,点
在
边上,四边形
是矩形.请你只用无刻度的直尺在图中画出
的平分线(请保留画图痕迹).
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3、如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 。
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4、如图,将边长为
?,若两个三角形重叠部分的面积是
?
等于 cm.
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5、如图,是
正方形网格,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图中黑色部分是一个中心对称图形
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6、 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=1,∠B=60°,直线MN为梯形ABCD的对称轴,P为MN上一点,那么PC+PD的最小值为__________
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三、解答题
1、如图,已知点
的坐标分别为
,将
绕点
按逆时针方向旋转
得到
.
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(1)画出
;
(2)写出点
的坐标;
(3)求
的长.
2、 如图,
中
,
,
.
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(1)将
向右平移
个单位长度,画出平移后的
;
(2)画出
关于
轴对称的
;
(3)将
绕原点
旋转
,画出旋转后的
;
(4)在
,
,
中,
______与
______成轴对称,对称轴是______;
______与
______成中心对称,对称中心的坐标是______
3、(1)如图3-1,四边形
是一位师傅用地板砖铺设地板尚未完工的地板图形,为了节省材料,他准备在剩余的六块砖中(如图3-2所示①②③④⑤⑥)挑选若干块进行铺设,请你在下列网格纸上帮他设计3种不同的铺法示意图.
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(2)师傅想用(1)中的④号砖四块铺设一个中心对称图形,请你把设计的图形画在下面
的方格中.(要求:以点
为对称中心)
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4、如图,在等腰梯形
中,
,
是边
上两点,且
,
与
相交于梯形
内一点
.
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(1)请说明
;
(2)当
时,请你连接
,判断四边形
是什么样的四边形,并说明理由.
5、如图,把一副三角板如图甲放置,其中
,
,
,斜边
,
,把三角板
绕点
顺时针旋转
得到
如图乙.这时
与
相交于点
,
与
相交于点
.
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(1)求
的度数;
(2)求线段
的长.
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