2007-2008学年度莘县第一学期学业水平统一检测
九年级数学试题
试题共4页，满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．等边三角形 B．菱形 C．正五边形 D．等腰梯形
2．若分式
的值为零，则
的值为
A．－l B．3 C．－1或3 D．－3或1
3．已知一次函数
中，
，且
随的增大而减小，则它的图像是
4．已知
为锐角，
，则的度数为
A．30° B．45° C．60° D．90°
5．如果两个圆的半径分别为
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
6．如下图，顺次连结四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使EFGH是菱形，应添加的条件是
A．AD∥BC B．AC=BC C．AC=BD D．AD=AB
7．如下图，以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆，若点P是该圆上第一象限内一点，且OP与轴正方向组成的角为，则P点的坐标为
A．（
，1）
B．（1，
）
C．（，） D．（，）
8．在Rt△ABC中，∠C=90°，若
，则cosB=
A．
B．
C．
D．1
9．已知抛物线
的顶点坐标为（1，－3），则
，
的值应为
A．
，
B．
，
C．，
D．，
10．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
，则此三角形外接圆的直径为
A．
B．4 C．
D．8
11．抛物线
的顶点坐标是
A．（1，－l） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（－1，－2）
12．如果圆锥母线长为
A．9
cm2 B．cm2 C．27cm2 D．36cm2
13．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，现在的时间是中午l2：00点整，经过20分钟，分针与时针的夹角为
A．100° B．116° C．115° D．120°
14．在平面直角坐标系中，P（0，－3）是以原点为圆心，5为半径的圆内一点，那么经过点P的所有弦中，最短的弦长为
A．4 B．6 C．8 D．10
15．在平角直角坐标系中，已知点A（2，－2），在Y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果）
16．当
时，函数
随的增大而增大，则的取值范围是 。
17．如图某同学从A点出发前进10m，向右转18°，再前进10m，又向右转l8°，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。
18．函数
中，自变量的取值范函是 。
19．
，
是方程
的两个根，则
的值为 。
20．研究下列算式，你会发现有什么规律？
……
请将你找出的规律用公式表示出来 。
三、解答题（本大题共5个小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
21．计算
（4分）
22．甲、乙两楼相距36米，从乙楼底B望甲楼顶C的仰角为45°，从甲楼顶C望乙楼顶D的俯角为30°，求两楼的高AC、BD各为多少米?（精确到1米，
，
）（9分）
23．某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件商品每降价1元，则每天可多销售3件。如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，每件应降低多少元？（9分）
24．已知如图，AB是⊙O直径，CD是⊙O的切线，D为切点，AC⊥CD于C，AC交⊙O于点E，CD与AB的延长线交于点F。（9分）
求证：
25．一自动喷灌设备的喷流情况如图，设水管AB在高出地面1.5m的B处有一自动旋转的喷水头，喷出的水流是抛物线的形状，喷头B与水流最高点C的连线和竖直方向成45°角，水流最高点C比喷头B高2m，求水流落点D到A点的距离。（9分）
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