1．已知与成正比例，且时，，则与的函数关系式是(    )．

  A．    B．    C．    D．

2．如图，已知，AC平分∠PAQ，点B、B′分别在AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出AB=AB′，那么这个条件不可以是(    )．

  A．BB′⊥AC    B．∠ABC=∠AB′C    C．∠ACB=∠ACB′    D．BC=B′C

3．已知函数：①；②；③；④，当时，随的增大而减小的函数是(    )．

  A．①②    B．①④    C．②③    D．②④

4．已知一次函数图象如图所示，当时，的取值范围是(  )．

  A．    B．    C．    D．

5．如图，小手盖住的点的坐标可能为(    )．

  A．(5，2)    B．(―6，3)    C．(―4，―6)    D．(3，―4)

6．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量(升)与时间(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为(  )．

7．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于(  )．

  A．6 cm         B．8 cm    C．10 cm           D．12 cm

8．两条直线与在同一直角坐标系中的图象可能是(    )

9．一矩形的面积是8，则这个矩形的一组邻边长与的函数关系的图像大致是(    )．

10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是(  )．

  A．(3，7)             B．(5，3)          C．(7，3)                 D．(8，2)

11．已知一次函数的图象如图所示，那么a的取值范围是________．

12．在平面直角坐标中，点A(2，―3)关于原点对称的点的坐标是________．

13．在函数中，自变量的取值范围是________．

14．如图，已知线段a、h，作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h．张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连结AB，AC，△ABC为所求的等腰三角形．上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是________．(填步骤序号．)

15．如图，弹簧总长(cm)与所挂物体质量(kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不挂物体时的长度为________cm．

16．如图，P是双曲线上的一点，且图中的阴影部分的面积为5，则此反比例函数的解析式为________．

17．下列有关命题、公理、定理的说法：(1)公理是命题；  (2)定理是由公理或其它定理定义推出的正确的命题；  (3)真命题是公理；  (4)命题是被证明是正确的公    理．正确的有________．(填序号．)

18．从地面到高空11千米之间，气温随着高度的升高而下降，每升高1千米，气温下降6℃．已知某处地面气温为23℃，设该处离地面千米处的气温为℃，则与的函数关系是________．

19．如图，过正方形A曰CD的顶点B作直线，过A、C作的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，CF=3，则AB的长度为________．

20．如图，是在同一坐标系内作出的一次函数、的图象、，设，，则方程组的解是________．

21．(本题满分8分)

    如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边三角形．除已知相等的边以外请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；

22．(本题满分8分)

    某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销量(件)之间的关系如下表：

(元)

15

20

25

……

(件)

25

20

15

……

若日销售量是销售价的一次函数．

(1)求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式；

(2)求销售价定为30元时，每日的销售利润．

23．(本题满分8分)

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．那么在什么情况下，它们会全等?

24．(本题满分8分)

  如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD．DE⊥AB，DF⊥AC，E、F是垂足．图中共有多少对全等三角形?请直接用“≌”符号把它们分别表示出来．并选出其中一组加以证明。

25．(本题满分8分)

    如图，已知直线与轴、轴分别交于点A和点B，经过点C(1，0)，且把△AOB分成两部分，若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值．

26．(本题满分8分)

    如图，已知△ADF和△BCE中，∠A=∠B，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．

  (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题．(用序号写出命题，书写形式如：如果①、②，那么③)

  (2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．

27．(本题满分12分)

为了预防一种流行性传染病，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，如图所示，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量(mg)与时间(min)成正比例，药物燃烧完成后，与成反比例．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，关于的函数关系式为________，自变量的取值范围是________；药物燃烧完后，关于的函数关系式为________．

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过________min后，学生才能回到教室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?