（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．

19．（本小题满分8分）

某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏，正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．

（1）写出“翻到奖金1000元”的概率；

（2）写出“翻到奖金”的概率；

（3）写出“翻不到奖金”的概率．

20．（本小题满分8分）

某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A，B两位同学中选定一名．A，B两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图11和下面的表格所示（单位：mm）．

根据测试得到的有关数据，请解答下面的问题：

（1）考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为      的成绩好些；

（2）计算出的大小，考虑平均数与方差，你认为      的成绩好些；

（3）根据折线图的走势，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．

21．（本小题满分8分）

如图，已知：一抛物线形拱门，其地面宽度AB=18m，小明站在门内，在离门脚B点1m远的点D处，垂直地面立起一根1.7m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处．建立如图所示的坐标系．

（1）求出拱门所在抛物线的解析式；

（2）求出该大门的高度OP．

22．（本小题满分8分）

一位同学拿了两块45⁰三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=4．

（1）如图1，两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为          ，周长为            ．

（2）将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45⁰，得到图2，此时重叠部分的面积为          ， 周长为            ．

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图1和图2的图形，如图3，请你猜想此时重叠部分的面积为         ．

（4）在如图3的情况下，若AD= 1，求出重叠部分图形的周长．

（2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度，连结AD，BE，如图3；

在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论．

猜想与发现：

根据上面的操作过程，请你猜想当为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？

24．（本小题满分12分）

某玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8小时．待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算．该厂生产A，B两种产品，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B种产品，可得报酬1.4元．下表记录的是工人小李的工作情况：

生产A种产品件数/件

生产B种产品件数/件

    总时间/分

l

1

35

3

2

85

根据上表提供的信息，请回答下列问题：

（1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品，分别需要多少分钟?

（2）设小李某月生产一件A种产品x件，该月工资为y元，求y与x的函数关系．

（3）如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李该月的工资数目最多为多少?

25．（本小题满分12分）

已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连结MQ．

（1）用含t的代数式表示QP的长；

（2）设△CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；

（3）求出t为何值时，△CMQ为等腰三角形．

（说明：问题(3)是额外加分题，加分幅度为1～4分）