2009-2010学年度滨州市滨城区第一学期九年级期中学业水平测试
数学试题
选择题（每小题3分，共30分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．等式
成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥
3．方程（m2－1）x2＋mx－5＝0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ）
A．m≠1 B．m≠0 C．|m|≠1 D．m＝±1
4．用配方法解方程2x2+3=7x时，方程可变形为（ ）
A．（x?）2= B．（x?）2=
C．（x?）2= D．（x?）2=
5．如果关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a≤1 B．a<1 C．a≤? D．a≥1
6．如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是（ ）
A．300 B．600 C．900 D．1200
7．下列说法正确的是（ ）
A．等弦所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C．圆的对称轴是直径 D．弦的垂直平分线过圆心
8．如图,已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是（ ）
A．80° B．100° C．120° D．130°
9．如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径等于（ ）
A．6cm B．3
cm
C．8cm D．5
cm
10．如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC＝2，PB＝4，则⊙O的半径等于（ ）
A．1 B．2 C．
D．
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．在二次根式
中，x的取值范围是_____________．
12．化简
=________．
=________；
13．直线y=x+3上有一点P（m-5,2m）,则P点关于原点的对称点P′为_____。
14．已知
+
=0，则x+y=____。
15．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
16．已知方程的一个根是1，3x2-9x+m=0则m的值是____。
17．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt
ABC的两条边的长，则RtABC的第三边长为________．
18．如图在半径等于5cm的⊙O内，有长为5
cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角是________．
19．已知：两圆的半径分别为8cm和5cm，当圆心距d＝10cm时，两圆的位置关系________．
20．等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是________．
三、解答题（共60分）
21．计算（每小题4分，共8分）
（1）
（2）
22．解方程（每小题5分，共10分）
（1）
=x（x-2） （2）2x2-5x-3=0
23．（本题4分）如图,A点坐标为（3,3）将△ABC先向下移动4个单位得△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点O逆时针旋转180°得△A′′B′′C′′,请你画出△A′B′C′和△A′′B′′C′′,并写出点A′′的坐标.
24．（本题8分）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
25．（本题6分）已知：如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P，PE⊥AC于E。
求证：PE是⊙O的切线。
26、（6分）如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形，你所增加的条件是（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段。（给出证明）
27．（8分）如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．
（1）求证：AB为⊙C直径．
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．
28．（10分）．有一石拱桥的桥拱是圆弧形，如图所示，正常水位下水面宽AB=60m，水面到拱顶距离CD=18m，当洪水泛滥时，水面到拱顶距离为3.5米时需要采取紧急措施，当水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施？请说明理由．
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