2009年江苏新课标解直角三角形测试（B卷）
数学试卷
一、精心选一选．（每题3分，共30分）
1．在△ABC中，
，
，
，则BC等于
A．
B．
C． 
D．
2．李红同学遇到了这样一道题：
，你猜想锐角
的度数应是
A．
B．
C．
D．
3．在直角j角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都
A．缩小2倍 B．扩大2倍 C．不变 D．不能确定
4．如下图，在Rt△ABC中，，
，
，
于D，设
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
5．如下图，钓鱼竿AC长
，露在水面上的钓鱼线BC长
，某钓者想看看鱼钓上来的情况，把钓鱼竿AC转动到
的位置，此时露在水面上的鱼线
为
，则钓鱼竿转过的角度是
A．
B．
C．
D．
6．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为，，（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝
A．甲的最高 B．乙的最低 C．丙的最低 D．乙的最高
7．在△ABC中，若
，
，你认为最确切的判断是
A．△ABC是等腰三角形 B．△ABC是等腰直角三角形
C．△ABC是直角三角形 D．△ABC是一般锐角三角形
8．用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东
，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东
，则
等于
A． B．
C． D．
9．如下图，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成
角，房屋朝南的窗子高
，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度AC为
A．
B．
C．
D．
10．如下图，四边形ABCD中，
，
，
，
，则四边形ABCD的面积是
A．
B．
C．
D．
二、耐心填一填．（每题2分，共20分）
11．下图表示甲、乙两山坡的情况， （填“甲”或“乙”）坡更陡。
12．在
中，，若，
，则
的值为 ．
13．在中，．若
，则
．
14．计算：
．
15．在△ABC中，
，
，则
．
16．△ABC中，，斜边上的中线
，，则
．
17．菱形的两条对角线长分别为
和6，则菱形较小的内角为
度．
18．如下图是固定电线杆的示意图．已知：CD⊥AB，
，
，则拉线AC的长是
．
19．升国旗时，某同学站在离旗杆底部，若双眼离地面
，则旗杆的高度为 m．（用含根号的式子表示）
20．如图，某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，
，台阶的高BC为
，取
，
）
三、用心想一想．（共50分）
21．（10分）计算：
（1）
（2）
22．（8分）根据下列条件，求出Rt△ABC（）中未知的边和锐角．
（1）
；
（2）
23．（7分）如下图，中，，
，
的平分线
，
求
的度数及边BC、AB的长．
24．（7分）如下图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知
，
，点D到地面的垂直距离
，求点B到地面的垂直距离BC．（精确到
25．（9分）同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园在“六一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度
，滑梯着地点B与梯架之间的距离
．
（1）求滑梯AB的长（精确到
（2）若规定滑梯的倾斜角（
）不超过属于安全范围，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求．
26．（9分）某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子．如图所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匣子B在北偏东的方向．潜水员继续向东划行多少小时距离黑匣子B最近？并求最近距离．
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