2009-2010学年度临沂费县第一学期九年级学业水平阶段检测
数学试题
时间：90分钟 满分：120分
一、选择题（本题共10小题。每小题3分。共30分）
1．下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．用配方法解方程
时，原方程应变形为（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图，
绕点O逆时针旋转
到
的位置，已知
，则
等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．三角形两边的长是3和4，第三边的长是一元二次方程
的根，则该三角形的周长为（
）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
6．若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（
）
A．
B．且
C．
D．且
7．如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8．若方程
的两根为
、
，则
的值为（
）
A．
B．
C．
D．
9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，
，AD∥OC，则等于（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连结BC交⊙O于点D，连结AD，若
，则下列结论正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填在题中横线上
11．当_______时，二次根式
有意义．
12．与下列哪些数相乘，结果是有理数？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
问题的答案是（只需填序号）：_______．
13．如果2是一元二次方程
的一个根，那么常数
的值为_______．
14．请你写出一个有一根为1的一元二次方程：_______．
15．如图，P是正
内的一点，若将
绕点A逆时针旋转到
，则
的度数为_____________．
16．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若
，则
的度数等于____________．
17．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为
，根据题意列出的方程是____________．
18．如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为__________．
19．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且
，则
____度。
20．如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在⊙O上，若PA长为2，则△PEF的周长是___________．
三．解答题（本题共6小题，共60分）
21．（本小题满分10分）计算：
（1）
；
（2）
22．（本小题满分8分）我们已经学习了一元二次方程的解法：配方法、公式法和因式分解法．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程．
①
； ②
； ③
； ④
．
23．（本小题满分10分）如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．
（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程，若不存在，请说明理由．
24．（本小题满分10分）已知：如图，在中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作
于点E．试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．
25．（本小题满分10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台?
26．（本小题满分12分）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，
。
（1）求
的度数；
（2）试判断BD与CD的大小关系，并说明理由．
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