1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则∠A的度数是（    ）

A．30°                         B．45°                   C．60°                      D．90°

2．抛物线的对称轴是（    ）

A．直线=-3           B．直线=3               C．直线=-2             D．直线=2

3．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF与△ABC的周长之比为（    ）

A．1：               B．1：2                   C．1：3                      D．1：4

4．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A’OB’，若点A的坐标为（2，1），则点A ’坐标为（    ）

A．（-1，-2）                  B．（-1，2）                C．（-2，1）                D．（-2，-1）

5．如果非零实数a、b、c满足a - b + c=0，则关于x的一元二次方程必有一根为（    ）

A．=1                   B．=-1                  C．=0                      D．=2

6．在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有圆、等腰梯形、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将所有图形的正面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形就可以过关，那么一次过关的概率是（    ）

A．                      B．                      C．                       D．

7．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，EF∥CB交AB于F，BC=4cm，则EF的长为（    ）

A．2cm                    B．2．5cm                  C．3cm                       D．3．5cm

8．抛掷一枚硬币三次，三次朝上的面均相同的概率为（    ）

A．                      B．                       C．                      D．

9．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD使点B落AD的延长线上，记为点B’，连结B’E交CD于点F，则的值为（    ）

A．                      B．                       C．                       D．

10．如图，在平面直角坐标系中，二次函数（a≠0）的图象过边长为1的正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则a c的值为（    ）

A．-2                        B．-1                         C．-                      D．

11．如图所示，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2008个三角形的周长为（    ）

A．                B．                   C．                 D．

12．已知二次函数的图象如图所示，对称轴是，则在“①b<0，②ac<0，③4a+c>2b，④a+c>b”中判断正确的个数是（    ）

A．1个                    B．2个                    C．3个                       D．4个

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

13．计算：= ___________．

14．已知抛物线与轴交点的横坐标为-1，则a + c=___________．

15．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则n=___________

16．如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB= 1/3，已知DE=3cm；则BC=___________cm．

17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，点E、F分别在线段AD、DC上运动（点E与点A、D不重合），若∠ABC=60°，∠BEF=120°，AE= x，DF= y，则y关于x的函数关系式为___________．

18．（本题满分6分）计算：

（1）

（2）

19．（本题满分6分）按指定的方法解方程：

（1）（用配方法）；

（2） （因式分解法）．

20．（本题满分6分）

如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为20米。现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长．（答案保留根号）

21．（本题满分8分）

某工程队在我市旧城改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m²，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m²．

（1）求该工程队第一天拆迁的面积；

（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数．

22．（本题满分10分）、

甲、乙两大型超市为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）．

甲超市．

球

两红

一红一白

两白

礼金券（元）

5

10

5

乙超市：

球

两红

一红一白

两白

礼金券（元）

10

5

10

（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；

（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物?请说明理由．

23．（本题满分10分）

如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，M为OB的中点，将△AOM沿直线AM对折，使O点落在O’处，连结OO’，过O’点作O’N⊥OB于N．

（1）写出点A、C的坐标；

（2）判断△AOM与△ONO’是否相似，若是，请给出证明．

24．（本题满分12分）

某公司经销一种商品，每件商品的成本为50元，经市场的调查，在一段时间内，销售量 （件）随销售单价（元／件）的变化而变化，具体关系式为+240，

设这种商品在这段时间内的销售利润为（元），解答如下问题：

（1）求与的关系式；

（2）当取何值时，的值最大?

（3）如果物价部门规定这种商品的销售单价不得高于80元／件，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

25．（本题满分13分）

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作PE交DC于F，使得∠APE=∠B．

（1）求等腰梯形的腰长；

（2）证明：△ABP∽△PCE；

（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE：EC=5：3？如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由．