ω/rad?s-1
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5.0 20 80 180 320 500 EK/J ①计算出砂轮每次脱离动力时的转动动能,并真入上表中。 ②由上述数据推导出该砂轮的转动动能EK与角速度ω的关系式为_________。
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③若测得脱离动力时砂轮的角速度为2.5rad/s,则它转过45圈时的角速度为____rad/s。 启动加速度a1 4m/s2 制动加速度a2 8m/s2 直道最大速度v1 40m/s 弯道最大速度v2 20m/s 直道长度s 218m
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三、计算题(本题共5小题,共44分) 14.(8分)要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的 弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道。求摩托车在直道 上行驶所用的最短时间。有关数据见表格。 某同学是这样解的:要使摩托车所用时间最短,应先由静止加速到最大速度v1=40m/s,
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然后再减速到v2=20m/s,。 你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请说明理由,并用 你自己的方法算出正确结果。
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15.(8分)一辆微型小汽车在平直的高速公路上行驶,所受到的阻力大小恒定,若发动机的 牵引力大小分别为F1=50N和F2=1550N时,小汽车运动的加速度大小均为a=1m/s2。则: (1)发动机的牵引力分别为F1和F2时,小汽车分别做什么运动? (2)求出小汽车的质量和其运动过程中所受到的阻力大小。
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(3)若该小汽车发动机的额定率为25kw,汽车从静止开始,保持以0.6m/s2的加速度做 匀速直线运动,这一过程能持续多长时间?
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16.(8分)如图10所示为宇宙中某一个恒星系的示意图,A为该星系的一颗行星,它绕中 央恒星O运行,轨道近似为圆,天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0,周期为T0,引力常量为G。 (1)中央恒星O的质量是多大? (2)长期观测发现,A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离,且周期性地每隔 t0时间发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧 还存在着一颗未知的行星B(假设其运动轨道与A在同一平面内,且与A的绕行方
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对未知行星B的运动得到哪些定量的预测?
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17.(10分)在大风的情况下,一小球自A点竖直向上抛出,其运动的轨迹如图11所示(小 球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速YC为零的匀加速直线运动的 合运动)。小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上,M点为轨迹的最高点。若风力 的大小恒定、方向水平向右,小球抛出时的动能为4J,在M点时它的动能为2J,不计
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(1)小球的水平位移S1与S2的比值。 (2)小球所受风力F与重力G的比值。(结果可用根式表示) (3)小球落回到B点时的动能EKB-
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18.(12分)如图12所示,细轻绳一端拴一很小的环,套在一垂直于纸面的光滑水平轴O
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上,另一端拴一质量m=0.01kg的小钢球A,绳长L=0.25m。小球和水平面接触但无相互
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作用,球两侧等距处放有固定挡板M、N,M、N间的距离L‘=2m。现有一质量也为m=0.01kg
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的小铁块B靠在M挡板处,它与水平面间的动摩擦因数μ=0.25,铁块与小球连线垂直 于挡板和绳。现铁块B以初速度v0=10m/s从挡板M处向小球A运动。若铁块和小球均 可视为质点,铁块与小球碰撞及铁块与固定挡板碰撞的过程中,机械能都没有损失。 (1)求小球刚开始运动时对绳的拉力;
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