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三、计算题(本题共4小题,共48分。解答过程应写出必要的文字说明.方程式和重要的演算步骤;只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。) 11.(13分)在发射了“神州五号”后,我国又于2006年10月12日清晨,在酒泉卫星发射中心,成功发射了神舟六号飞船。 (1)已知飞船绕地球飞行73圈后于16日9时57分受到返回信号,5时58分发动机制动点火,假设通过点火喷气使飞船作减速运动,飞船应向什么方向喷气? (2)“神州六号”飞船返回时需要减速。设飞船返回时整个过程都沿竖直方向运动。当返回舱下落到距地面15K m时,它所受到的空气阻力等于它所受到的重力,下降速度逐渐稳定在200 m/s左右,这时减速就要靠降落伞了。“神州六号”飞船的主降落伞是世界上最大的降落伞,面积足有1200m2,却仅重880多牛,伞绳的直径只有25 m m,比鞋带还细,可是一根细绳就能承重2940N。神州飞船的返回舱有3吨重,即使用伞绳拉住返回舱,也可以说是举重若轻,安全无比。主降落伞全部撑开后,返回舱的下落速度最后减至15m/s。设伞绳与竖直方向的夹角为300,忽略其他因素,仅考虑当返回舱处于平衡时,请你估算一下主降落伞至少需要多少根伞绳。 (3)若把“神州六号”飞船的运动看作是匀速圆周运动,其绕地球运行的周期为T.地球表面的重力加速度为g.地球半径为R,试分别写出与“神州六号”有关的物理量:离地面的高度.运行的线速度v.运行的向心加速度a的表达式(T.g.R表示,不必代入数计算)
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12.(12分)在如图所示电路中,金属板A、B之间有垂直纸面向里的匀强磁场,滑动变阻器的滑片P与M端之间的电阻与P、M间的长度成正比,当P、M间的长度为M、N间长度的4/5时,沿AB中间轴线进入的质子能沿直线穿出。 (1)电源的a端应是正极还是负极?
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(2)若不计电源的内阻,要使与质子的动能相同的α粒子也能沿A、B的中间轴线射入后直线穿出,则滑片P应调到使PM的长度为M、N间长度的几分之几处?(不计重力)
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13.(10分)已知大气压强是由于大气的重力而产生的。某学校兴趣小组想估算地球周围大气层空气的分子个数,通过查资料知道:地球半径R=6.4×106 m,地球表面重力加速度g=9.8m/S2,大气压P0=1.0×105Pa,空气的平均摩尔质量M=2.9×10-2Kg/mol阿伏加德罗常数NA=6.0×1023个/mol。 (1)根据以上条件能估算出地球周围大气层空气的分子数吗?若能请计算分子总数。
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(2)若月球半径r=1.7×106 m,月球表面重力加速度g=1.6m/S2,为开发月球的需要,设想在月球表面覆盖一层一定厚度的大气,若月球表面附近的大气压P0=1.0×105Pa,且已知大气层厚度比月球半径小得多,是估算应给月球表面添加的大气层的总质量m。
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14.(13分)如图所示的区域中,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度为B,右边是一个电场大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向。一个质量为m,电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度v0沿垂直于磁场的方向进入匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ=600,粒子恰能从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ=2OC=2L,不计粒子的重力,求: (1)粒子从P运动到Q所用的时间 (2)电场强度E的大小 (3)粒子到达Q点的动能
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