永昌四中2009年高考理科数学预测试题(一)

一、选择题:(每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.由实数,所组成的集合里,所含元素个数最多有(   )

    A.0个            B.1个           C.2个            D.3个

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2. 若将复数表示为的形式,则的值为(  )

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    A.-2         B.-            学科网(Zxxk.Com)学科         网C.2              D.学科网(Zxxk.Com)学科网

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3.设条件那么p是q的什么条件(  )

    A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充分且必要条件  D.非充分非必要条件

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4.已知函数高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的反函数为高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的解集是(   )

A. (-∞,1)       B. (0,1)         C. (1,2)       D. (-∞,0)

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5.已知α、β是平面m,n是直线,下列命题中不正确的是(    )

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    A.若m//n,m⊥α,则n⊥α    B.若m//α,

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    C.若   D.若

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6.若圆高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。与圆高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。关于原点对称,则圆高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程为(     )

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A.高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。         B.高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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C.高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。          D. 高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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7.若向量n与直线垂直,则称向量n为直线的法向量。直线的一个法向量为( )

    A.(2,-1)   B.(1,-2)         C.(2,1)      D.(1,2)

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8.数列满足的值是(     )

A.4850           B.4950           C.5000           D.5050

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9.如果一个数含有正偶数个数字8,则称它为“优选”数(如12883,787480889),否则称它为

“非优选”数(如2348756,958288等),则四位数中所有“优选”数的个数为(   )

    A.459            B.460            C.486            D.487

 

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10. 下列函数中,在区间上为增函数的是(     )

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A.   B.    C.     D.

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11.已知椭圆的焦点为F1,F2,A在椭圆上,B在F1A的延长线上,且|AB|=|AF2|,则B点的轨迹形状为(     )

    A.椭圆       B.双曲      C.圆         D.两条平行线

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12.探索以下规律:

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6

1

2

5

10

9

13

则根据规律,从2007到2009,箭头的方向是(      )

A.                  B.                       C.                    D.

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二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)

13. 设,则      

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14.已知双曲线的中心在原点O,焦点在x轴上,它的虚轴长为2,且焦距是两准线间距离的2倍,则该双曲线的方程为         

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15.在如下图所示的坐标平面的可行域内(包括边界),目标函数 z=x+ay取得最小值的最优解有无数个,则a=        .

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16.在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维方式。如从指数函数中可抽象出 的性质;从对数函数中可抽象出的性质,那么从函数           (写出一个具体函数即可)可抽象出的性质。

 

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三、解答题:

17.如图是函数在同一个周期内的图像。(I)求函数的解析式;(II)将函数平移,得到函数的最大值,并求此时自变量x的集合。

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18. 某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯管一只,且型号相同。假定每盏灯能否正常照明只与灯管的寿命有关,该型号的灯管寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起每满1年进行一次灯管更换工作,只更换已坏的灯管,平时不换。

   (I)在第一次灯管更换工作中,求不需要更换灯管的概率;

   (II)在第二次灯管更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯管的概率;

   (III)设在第二次灯管更换工作中,需要更换的灯管数为ξ,求ξ的分布列和期望。

 

 

 

 

 

 

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19.如图,直三棱柱ABC―A1B1C1的底面积是等腰直角三角形,∠A1B1C1=90°,A1C1=1,AA1=

 M、 N、D分别是线段AC1、B1B、A11的中点。(I)证明:MN//平面ABC;

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   (II)证明:,并求出二面角A1―AB1―C1的大小。

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20.已知等差数列中,,前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,记数列的前项和为,若不等式对所有恒成立,求实数的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.已知直线,抛物线,定点M(1,1)。(I)当直线经过抛物线焦点F时,求点M关于直线的对称点N的坐标,并判断点N 是否在抛物线C上;(II)当变化且直线与抛物线C有公共点时,设点P(a,1)关于直线的对称点为Q(x0,y0),求x0关于k的函数关系式;当且P与M重合时,求的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

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22.已知:函数高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。(其中常数高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。).(Ⅰ)求函数高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的定义域及单调区间;

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(Ⅱ)若存在实数高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,使得不等式高考资源网( www.1010jiajiao.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。成立,求a的取值范围.

 

 

 

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