1、的倒数是（    ）．

A．         B．            C．          D．

2、函数的自变量的取值范围是（    ）．

A．        B．             C．            D．

3、国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（    ）．

A．             B．         C．        D．

4、下面简单几何体的左视图是（　　）．

5、2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数，众数分别是（     ）．

A．32、31    B．31、32     C．31、31   D．32、35

6、下列命题中，错误的是（   ）．

A．矩形的对角线互相平分且相等   B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．等腰梯形的两条对角线相等     D．等腰三角形两底角相等

7、下列图形中，能肯定的是 （    ）．

8、下列各式计算结果正确的是（    ）．

A．2a＋a＝2a²       B．(3a)²＝6a²              C．(a－1)²＝a²－1              D．a?a＝a²

9、 如图1，在菱形中，分别是的中点，如果，那么菱形 的周长是（    ）

A．4     B．8         C．12     D．16

10、圆柱底面直径为2cm，高为4cm，则圆柱的侧面积为（    ）．

A．          B．         C．              D．

11、请写出一对互为相反数的数：      和        ．

12、分解因式：        ．

13、在右边的日历中， 任意圈出一竖列上

相邻的三个数，设中间的一个数n， 则这三

个数之和为________（用含n的代数式表示）．

14、已知，如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，，则           ．

15、如图3，⊙O的半径长为10cm，弦cm，则圆心到弦的距离为       ．

16、某商店出售下列形状的地板砖：①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形.如果只限于用一种地板砖镶嵌地面，那么不能选购的地板砖序号是________（填序号）．

17、计算： 

18、解分式方程：．

19、解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．

20、一辆汽车在直线型的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄，汽车行驶到哪一点时，与村庄M、N的距离相等？请在图上找到这一点.（不写作法，保留作图痕迹）

21、已知：如图4，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，BC=CD，BE⊥DC于点E.

求证：△ABD≌△EBD

22、不透明的口袋里装有红、黄、黑、蓝四种颜色的小球各一个（除颜色外其余都相同），

（1）求从袋中随机摸一个是黄球的概率;

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，表示所有可能出现的结果.

23、如图5所示，已知直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4.

(1)求k的值;

（2）判断点（－2,－4）是否在双曲线上，并说明理由．

24、如图6所示，我市某中学数学课外活动小组的同学，利用所学知识去测量北江流经我市某段的河宽．小凡同学在点A处观测到对岸C点，测得∠CAD＝60°，又在距A处60米远的B处测得∠CBA＝45°，请你根据这些数据算出河宽是多少？（精确到0.1m）

60°

图6

25、如图7，已知°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：

①射线BD是∠ABC的角平分线;   ②△BCD是等腰三角形;

③∽;      ④≌.

（1）判断其中正确的结论是哪几个？

（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明.

五、解答题（本大题共3小题，前一小题7分，后两小题每小题8分，共23分）

26、某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”．请 你根据图表中提供的信息，解答下列问题．

频率分布表

代号

教学方式

最喜欢的频数

频率

1

老师讲，学生听

20

0.15

4

分组讨论，解决问题

0.25

（1）补全“频率分布表”;

（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整;

（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）

27、如图8，四边形ABCD是边长为2的正方形，其中、、的圆心依次是点A、B、C．

（1）求点D沿三条圆弧运动到G所经过的路线长;

（2）判断线段GB与DF的大小及位置关系，并说明理由．

图8

28、如图9，抛物线的图像与轴交于两点，与轴交于点，其中点的坐标为;直线与抛物线交于点，与轴交于点，且．

（1）用表示点的坐标;

（2）求实数的取值范围;

（3）请问的面积是否有最大值？

若有，求出这个最大值;若没有，请说明理由．