平行四边形判定同步试题
姓名
一 选择
1.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
2.在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（ ）
（1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
（6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形.
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
图1 图2
3.如图1，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC为∠BAD的平分线，图中与∠AOE相等（不含∠AOE）的角有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A.一组对角相等
B.两条对角线互相垂直且相等
C.两组对边分别相等
D.一组对边平行
5下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC
6个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）
A.88°，108°，88° B.88°，104°，108°
C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°
7.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ）
A.∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°
8.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
1.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判别它是平行四边形，从四边形的角的关系看应满足______；从对角线看应满足_______.
2.将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为______.
3.四边形ABCD中，AD=BC，BD为对角线，∠ADB=∠CBD，则AB与CD的关系是_______.
4.□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OB、OD的中点，四边形AECF是_______.
5如图，DE∥BC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF是______.
6 已知DE是△ABC的中位线，DE=
7 △ABC中，AB：BC：CA=3：2：4，且AB=
三、解答题
1.在□ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AM=CN，四边形BMDN是平行四边形吗？为什么？
2.□ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=
AB，CF=CD，AF和CE的关系如何？说明理由.
3.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？
4.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
5.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？
6 □ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，那么AC与EF互相平分吗？，请说明理由
7 在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB，求证：四边形AFCE是平行四边形
8在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形
9 如图，四边形ABCD、AEFD都是平行四边形，试说明四边形BCFE也是平行四边形
10 △ABC中，M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，则MD的长是多少
11 △ABC中，中线BD、CE交于点O，F、G分别为OB、OC的中点，求证：四边形DEFG为平行四边形
12 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB、BC的中点，点F在AC的延长线上，∠FEC=∠B，
①CF=DE吗，说明理由
② 若AC=6，AB=10，求四边形DCFE的面积
2.平行四边形的判别
一、1 B 2 C 3 D 4.C 5.A 6.D 7.D 8.C
二、1∠A=∠C，∠B=∠D OA=OC，OB=OD 2，.3 ； 3.AB=CD且AB∥CD 4.平行四边形 5.平行四边形 6,4cm,18cm;7 13.5cm
三、1.是平行四边形，△ABM≌△CDN且△AMD≌△BNC.
2.AE∥CF且AE=CF ?AFCE.
3.是平行四边形，△AED≌△CEF.
4.是平行四边形,△AOE≌△COF.
5.是平行四边形，四边形AMCN、BMDN是平行四边形.
7 △AED和△CBF是全等的等边三角形
8 连BD证对角线互相平分
9 证BC平行且等于EF
10 ，3；11 DE和FG都平行且等于BC的一半
12 CF=DE，面积为12
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