1. 若集合，，则等于
    A.    B.       C.       D.

2. 设，，，则
    A.     B.     C.     D.

3. 函数的反函数的图像大致是

4. 若向量和共线，其中,则＝

    A. 2或0        B.     C. 或     D. 或

5. 过点与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是
    A.         B.      C.      D.

6. 若实数满足约束条件，则的最大值为

    A. 2            B. 6                C. 8                D. 9

7. 已知是定义在R上的奇函数，且，当时则＝

    A. －3          B. 3                C. －1              D. 1

8. 已知直线和平面，则∥的一个必要不充分条件是
    A. 且    B.     且   C. 且   D. 与所成的角相等

9. 从8名学生（其中男生6人，女生2人）中按性别用分层抽样的方法抽取4人参加接力比赛，若女生不排在最后一棒，则不同的安排方法种数为

A. 1440         B. 960              C. 720              D. 360

10. 中，满足，则
    A.        B.       C.       D.

11. 若椭圆的离心率，右焦点为，方程

    的两个实数根分别是.则点到原点的距离为
    A.          B.              C. 2                D.

12. 已知函数给出函数的下列五个结论：

①最小值为；②一个单增区间是；③其图像关于直线对称④最小正周期为；⑤将其图像向左平移后所得到的函数是奇函数.其中正确结论个数是

    A. 1            B. 2                C. 3                D. 4

13. 等比数列中，若成等差数列，则数列的公比为                .

14. 的展开式中常数项等于                .

15. 已知不平行于轴的直线与抛物线交于A、B两点，点A、B到轴的距离的差等于，则抛物线的焦点坐标为                   .

16. 设A 、B、C是球面上三点，线段AB =2,若球心到平面ABC的距离的最大值为，则球的表面积等于              .

17. 在中，角A    、B、C所对的边长分别为.

    ⑴若，试判断的形状；
⑵若的面积,且，，求的值.

18. 春暖大地，万物复苏.目前已进入绿化造林的黄金季节，到时都能看到绿化工人（绿化员）和参加义务植树的百姓植树种草、绿化环境的身影.某8人（5男3女）绿化小组，为了提高工作效率，开展小组间的比赛，现分成A 、B两个小组，每个小组4人.
⑴ 求A组中恰有一名女绿化员的概率；
⑵ 求A组中至少有两名女绿化员的概率.

19. 四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD. ABCD是矩形，BC=2CD=2.又PA =PD,∠APD＝90°，E、G分别是BC、PE的中点.
⑴ 求证：AD⊥PE;
⑵ 求二面角E-AD-G的大小；
⑶ 求点D到平面AEG的距离.

20. 已知函数.
⑴　当时，求的极值；
⑵　当时，若在上是单调的，求的取值范围.

21. 已知双曲线的两条渐近线互相垂直，是它的一个焦点.
⑴　求双曲线的方程；
⑵　过点作互相垂直的两条直线，交双曲线于两点，交双曲线于两点，求的值.

22. 已知数列的前项和为，对于任意，有.
⑴　求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
⑵　求数列的前项和为；
⑶　求证：当时，.

绵阳市高中2009级第三次诊断性考试