2009届高考数学二轮直通车夯实训练（16）

班级＿＿＿　姓名＿＿＿　学号＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成绩＿＿＿

1、若集合，则A∩B=_______________

2、已知_____________

3、已知是直线，是平面，下列命题中：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

①若垂直于内两条直线，则；②若平行于，则内可有无数条直线与平行；③若，则；④若，则；⑤若，则；正确的命题个数为　　　　　　　　　

4、如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直

线，于不同的两点，若，，            

则的值为            ．

5、已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为               。

6、由1，2，3三个数字组成可有重复数字的三位数，若组成的三位数的个位数字是1，且恰有2个数字相同，这样的三位数叫“好数”，在所有的三位数中，任取一个，则取得好数的概率是           

7、如图，为正六边形，则以、为焦点，且经过

、、、四点的双曲线的离心率为_______

8、对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列 的前n项和的公式　　______________

9、如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是_____________________

10、已知数列满足：且，．

（Ⅰ）求，，，的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和；

11、一束光线从点出发，经直线上一点反射后，恰好穿过点．

（Ⅰ）求点关于直线的对称点的坐标；

（Ⅱ）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；

（Ⅲ）设直线与椭圆的两条准线分别交于、两点，点为线段上的动点，求点 到的距离与到椭圆右准线的距离之比的最小值，并求取得最小值时点的坐标．

1、     2、     3、1       4、2            5、      

6、         7、       8、       9、

10、解：（Ⅰ）经计算，，，．   

当为奇数时，，即数列的奇数项成等差数列，

；                      

当为偶数，，即数列的偶数项成等比数列，

．                           

因此，数列的通项公式为．  

（Ⅱ），                             

   ……（1）

 …（2）

（1）、（2）两式相减，

得     

．

   ．                        

11、解：（Ⅰ）设的坐标为，则且．

解得，  因此，点 的坐标为．

（Ⅱ），根据椭圆定义，

得，

，．

∴所求椭圆方程为．             

（Ⅲ），椭圆的准线方程为．     

设点的坐标为,表示点到的距离，表示点到椭圆的右准线的距离．

则，．

，       

令，则，

当，， ，．

 ∴ 在时取得最小值．             

因此，最小值＝，此时点的坐标为．

注：的最小值还可以用判别式法、换元法等其它方法求得．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m