2009届高考数学二轮直通车夯实训练（18）

班级＿＿＿　姓名＿＿＿　学号＿＿　　　　　　　　　　　　　　　　　成绩＿＿＿

1. 原命题：“设、、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：                  个。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2. 已知函数满足，则f(3)的值为________________，

的值为_____________. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

3 已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是              

4. 设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题：

①若，，则；

②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；

③若和相交，和相交，则和也相交；

④若和共面，和共面，则和也共面．

其中真命题的个数是________个

5. 右图的矩形，长为5，宽为2。在矩形内随机地撒300颗黄豆，数

得落在阴影部分的黄豆数为138颗。则我们可以估计出阴影部分的面积约为        .

6、不等式的解集是＿＿＿＿＿＿.

7. 如果实数,且,那么、和由大到小的顺序是         .

8. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则           .

9、若不等式x²＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是＿＿＿＿＿。

10．数列的前项和记为

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又成等比数列,求

11．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.

(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；

(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？

(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？

1.1     2.,3     3.       4.0      5.      6.

7.     8. 　　　9、

9. 分析：(Ⅰ)运用公式a_n=   求a_n. (Ⅱ)注意等差数列与等比数列之间的相互关系.

解析：(Ⅰ)由可得,两式相减得，　　又 ∴

   故是首项为,公比为得等比数列

   ∴

(Ⅱ)设的公比为

由得,可得,可得

故可设，　　又

由题意可得

解得

∵等差数列的各项为正,∴，　　∴

∴

10. 分析：解题涉及知识为所有频率和为1，，中位数的定义等．

解析：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5¸0.1=50（人）.

(2) 0.3´50=15，0.4´50=20，0.2´50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内.

(3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）´100%=60%.

评析：本题考查学生对频率分布直方图的分析推理能力．

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m