1、在复平面内,复数对应的点位于（D  ）

A、第一象限；    B、第二象限；   C、第三象限；    D、第四一象限。

2、条件，条件，则是的（ A  ）

A、充分不必要条件； B、必要不充分条件； C、充要条件； D既不充分也不必要条件。

3、已知点，点，向量，若，则实数的值为（ C  ）

A、1；  B、2；  C、3；    D、4.

4、已知函数的一部分图象如下图所示，

如果，则（ D ）

A、A＝4；    B、B＝4；    C、；  D、。

5、已知函数，若为奇函数，则不等式的解集为（ B ）

A、；  B、；  C、；  D、。

6、直线与轴的交点分别为A、B，O为坐标原点，则内切圆的方程为（A ）

A、；        B、；

C、；      D、。

7、设为可导函数,且满足 ,则过曲线上点处的切线方程的倾斜角为(  C)

A、；      B、；     C、；    D、。

8、若等差数列中，，则的值是（B  ）

A、24；   B、48；    C、96；    D、无法确定。

9、一个人以6米/秒的速度去追停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时，交通灯由红变绿，汽车以1米/的加速度匀加速开走，那么（ D ）

A、此人可在7米内追上汽车； 

B、此人可在10米内追上汽车；

C、此人追不上汽车，其间距离最近为5米；

D、此人追不上汽车，其间距离最近为7米。

10、如图，正三棱锥ABCD内接于球O，底面边长为，侧棱长为2，则球O的表面积为（ C ）

A、；    B、；    C、；      D、。

11、若双曲线的右支上存在一点，使点到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么该双曲线的离心率的取值范围是（B）

A、；   B、；   C、；    D、。

12、对一切实数，若二次函数的值均为非负实数，则的最大值是（C）

A、1；    B、；     C、；     D、3

13、有4个同学分别来自2个不同的学校，每一个学校2人，他们排成一行，要求同一个学校的人不能相邻，则他们不同的排法有___8___。（结果用数字表示）

14、若，则_-242___。

15、已知函数在处连续，为函数的反函数，则的值为 _______。

16、已知数列满足：，且该数列的前2008项之和为200，记，则的值为_________。

17、（12分）已知函数的图象上的一个最高点和相邻的一个最低点坐标分别为。（1）求与的值；（2）在中，分别是角的对边，且，求的值。

解：（1）                 2分

由题知                        6分

（2）由       8分

故.             10分

                                  12分

解：（1）设甲获第一名、丙获第二名、乙获第三名为事件A，则    6分

（2）可能的取值为0、1、2

          9分

0

1

2

                                                     12分

19、（12分）在正方体中，E、F分别是与的中点，（1）求证：；（2）求二面角的正切值；（3）若，求三棱锥的体积。

解：(1)

      2分

（2）设CB交DE的延长线于点N，作于点M，连FM

，

               5分

设正方体的棱长为，则，在中，

                            8分

（3）连接DB，

         12分

解法二可用向量法。

20、（12分）已知点集，其中，点列在中，为与轴的公共点，等差数列的公差为1，（1）求数列，的通项公式；（2）若，数列的前项和满足对任意的都成立，试求的取值范围。

解：（1）由

          5分

（2）当             7分

故                                         8分

则                           10分

则                12分

21、（12分）设A、B是椭圆上的两点，点是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点。（1）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（2）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由。

解：（1）依题意，可设直线AB的方程为，代入

①　　　　1分　　①的两个不同的根。②                          3分

且，由是线段AB的中点，得

                                                4分

解得，代入②得：                        5分

于是，直线AB的方程为                           6分

（2）             7分

代入椭圆方程，整理得               

又设是方程③的两根    

于是由弦长公式可得：④　　　　　         8分

将直线AB的方程，代入椭圆方程得：⑤

同理可得⑥                                   9分

假设存在，使得A、B、C、D四点共圆，则CD必为圆的直径，点M为圆心

点M到直线AB的距离为⑦                    10分

于是由④⑥⑦式和勾股定理可得  11分

故当时，A、B、C、D四点均在以M为圆心，为半径的圆上。              12分

22、（14分）已知函数的最小值恰好是方程的三个根，其中。（1）求证：；（2）设是函数的两个极值点。①若求函数的解析式；②求的取值范围。 

解：（1）三个函数的最小值依次为                                    2分

,

故方程，

故             3分

         4分

 (2)①依题意是方程

   6分

               8分

②

 10分

由（1）

         12分

                                                    14分