云南省2009届高三第二次统测
数学（理）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么
P(A?B)=P(A)?P(B) 其中R表示球的半径
如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式
P，那么n次独立重复试验中事件A恰 
好发生k次的概率 其中R表示球的半径
本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
一、选择题
1．已知i是虚数单位，复数
在复平面内对应的点在 （ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
2．数列
的前n项和为 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．如果直线
的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于
（ ）
A．
B．
C．
D．2
4．已知向量
.如果
,那么实数x的值为 （ ）
A．―6 B．
D．―
5．以线段
为直径的圆的方程为 （ ）
A．
B．
C．
D．
6．在一个棱锥中，作平行于棱锥底面的截面，截面面积与棱锥底面面积之比为1：3，截面将棱锥截成一个小棱锥P1和一个多面体P2两部分。则P1与P2的体积之比为 （ ）
A．1：
B．1：9
C．1：3 D．1：（3―1）
7．已知平面向量
与平面向量
满足
，设向量
的夹角等于
，那么等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知函数
的反函数为
的最小值为
（ ）
A．4 B．
9．已知n是正整数，
等于 （ ）
A．0 B．
10．“
”是“
”的 （ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．从6中学生中选出4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若其中甲、乙两名学生不能从事A项工作，则不同的选派方案共有 （ ）
A．96种 B．120种 C．180种 D．240种
12．某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：
其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数。若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为 （ ）
A．15人 B．40人 C．25人 D．130分
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
注意事项：
本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。
13．在二项式
的展开式中，若所有项的系数之和等于64，那么在这个展开式中，
项的系数是
。（用数字作答）
14．已知抛物线
上两点
关于直线
对称，且
的值为
。
15．已知
则实数m的值为
。
16．已知球O的球面上有三点A、B、C，AB=
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
已知向量
（1）求
的值；
（2）设
的值.
|
表示一天之内需要调整的部件数，求
分别为椭圆E的左、右焦点，P1是椭圆E上的点，而且
斜率为k的直线l经过F1且与E交于P、Q两点，直线l与y轴交于G点，而且点Q分有向线段
.
时，求|MH|的取值范围。
对任意实数x、y都成立，而且
的值；
的所有整数解能否构成等差数列？若不能构成等差数列，请说明理由。
15．0或2 16．
2分
5分
7分
，
10分
，
表示一天之内需要调整的部件数，则
……3分
……………………6分
.
……………………9分
的分布列为
…………12分
…………………………8分
的法向量，
得
………………………………6分
，
……………………8分
是平面A1AB1的法向量
…………………………10分
………2分
的图象与直线
相切于点A，点A的横坐标为1，
.
………………5分
是增函数,……………………9分
…………………………12分
…………2分
为直角三角形，且
，
，
……………………4分
…………………………6分
的左准线方程为
…………8分
…………………………10分
点Q分有向线段
，
是以
为自变量的增函数，
…………………………12分
……………………1分
时，
……………………3分
…………………………5分
，
……………………7分
