有三种产品，合格率分别为0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验。

（Ⅰ）求恰有一件不合格的概率；

（Ⅱ）求至少有两件不合格的概率。（精确到0.001）

（18）（本小题满分12分）

已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数。求的值。

（19）（本小题满分12分）

      如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，侧棱，D、E分别是与的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G

（Ⅰ）求与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）

（Ⅱ） 求点到平面AED的距离

（20）（本小题满分12分）

已知常数。经过原点O以为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线相交于P，其中。试问：是否存在两个定点E、F，使得为定值。若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由。

（21）（本小题满分12分）

已知为正整数。

（Ⅰ）设，证明；

（Ⅱ）设，对任意，证明。

（22）（本小题满分14分）

设，如图，已知直线及曲线上的点的横坐标为作直线平行于轴，交直线作直线平行于轴，交曲线的横坐标构成数列

（Ⅰ）试求的关系，并求的通项公式；

a₁

（Ⅲ）当时，证明