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    2009年5月高考理科综合（物理部分）试题（1）

    （非选择题）

     

     

    1．（18分）如图所示，两木块A、B由轻弹簧连接，起初静止于光滑水平面上。某时刻一

           粒子弹以水平速度击中木块A并留在其中，子弹打入木块的过程持续时间极短，可

           不考虑此过程中木块A的移动。已知木块A的质量为（M－m），木B的质量为M，子

           弹的质量为m，弹簧原长为L0，劲度系数为k，

    .如果此后运动过程中弹簧始终处于

    弹性限度内，且A、B不会发生直接碰触。试求：

       （1）当弹簧压缩到最短时，B的速度大小；

       （2）运动中弹簧出现的最大长度。

     

     

     

    的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，

    *轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场

    区域的右边界，现有一质量为，电荷量

    为－的带电粒子从电场中坐标位置（－，0）

    处，以初速度，沿轴正方向开始运动，且

    已知。试求：使带电粒子能穿越磁场

    区域而不再返回电场中，磁场的宽度应满足的条件.

     

     

     

     

     

     

    3．（15分）甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速度均为6m/s.甲车上有质量为m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞，试求此时：

       （1）两车的速度各为多少？

       （2）甲总共抛出了多少个小球？

     

     

     

     

     

     

     

     

    4．（15分）初速度为零的带正电荷的粒子经AB间电场加速后，从B板的小孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内立即出现磁感应强度B=4.0T，方向与纸面垂直并交替变化的磁场（时而垂直纸面向外，时而垂直纸面向内，每1.57×10-2s变化一次，粒子到达P点时磁场方向垂直纸面向外。在O处有一静止中性粒子，PO垂直平分ab、cd,ab=cd=1.6m,=3.0m,带电粒子比荷q/m=50C/kg,重力不计。试求（极板A、B平行于ad，3.14）

       （1）加速电压U=100V时，带电粒子能否与中性粒子相碰，画出它的轨迹；

       （2）欲使带电粒子能与中性粒子相碰，加速电压U的最大值为多少？

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5．（20分）如图所示，两根金属导轨与水平面成30°角平行放置，导轨间距0.5m，导轨足够长且电阻不计。两根金属棒MN、PQ垂直导轨放置，由于摩擦，MN、PQ均刚好保持静止。金属棒MN、PQ质量均为0.1kg，电阻均为0.1Ω，它们与导轨间动摩擦因数均为。空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T。现用沿导轨平面向上的力F=1.2N垂直作用于金属棒MN，取g=10m/s2。试求：

       （1）金属棒MN的最大速度；

    20090507

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    1．（18分）解：（1）子弹打入木块以及木块运动的整个过程中，子弹和两木块组成的系统

    动量守恒。当弹簧压缩到最短时，A、B的速度相等，设为

    则：

    （2）子弹打入木块A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒

    设二者共同速度为，则……（1）

    当弹簧达到最大长度时两木块速度相等，由动量宗教恒定律得：……（2）

    从子弹射入木块A有共同速度以后的A、B运动过程中，系统机械能守恒，故

    ……（3）

    弹簧的最大长度为：L=……（4）

    评分细则：第（1）问解答正确得6分，第（2）问得出式①和②各得3分，得出式③

    和结果得4分，得出式④得2份。

    2．（18分）解：带电粒子在电场中做类平抛运动，设粒子进入磁场时粒子的速度大小为，

    速度方向与轴的夹角为

       ……①  ……②

       ……③  粒子在磁场中做圆周运动（如图示）

       ……④ 要使粒子穿越磁场区域，磁场的宽度条件为：

       ……⑤ 即

        评分标准：对带电粒子在电场中的运动有正确判断，并得出式①给4分，式②和③各得2 分。

     

     

     

     

     

     

     

     

    3．（1）甲、乙两小孩及两车组成的系统总动量沿甲车的运动方向，甲不断抛球、乙接球后，当甲和小车与乙和小车具有共同速度时，可保证刚好不撞。设共同速度为V，则

           M1V1－M2V1=（M1+M2）V ……（1）    ……（2）

           （2）这一过程中乙小孩及时的动量变化为

        △P=30×6－30×（－1.5）=225（kg?m/s）…………（3）

           每一个小球被乙接收后，到最终的动量弯化为  △P1=16.5×1－1.5×1=15（kg?m/s）

        ……（4）

    故小球个数为……（5）

    4．（1）经电场加速后，设带电粒子到达P点时速度v，则……（1）

    ……（2）

    此时，磁场出现，粒子仅受洛仑兹力作用，做匀速圆周运动，其运动半径r和周期T分别为

    ……（4）

    ,磁场反向，而粒子此时刚好到达PO直线上。可见粒子的运动具有周期性。

    因为=3.0m=3×2×0.5m…………（5）所以粒子可与中性粒相碰，轨迹如图。

       （2）欲使粒子能与中性粒子相碰，带电粒子做圆周运动的半径R应满足且……（7）  故……（8）

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    即最大加速电压为225V

    5．（1）最初MN、PQ均刚好保持静止。根据其受力情况可知MN、PQ与导轨间最大静摩擦力……（1）当用外力F作用MN棒时…（2）

    故MN开始沿导轨加速上滑，棒中产生感应电动势，回路中形成感应电流。因此，棒MN又将受到安培力作用。当MN棒所受外力的合力为零时，金属棒MN达最大速度，设为Vm，则

    ……（3）其中……（4）……（5）     

    故……（6）考虑此时棒PQ的受力情况，应有保持静止。所以有……（7）   联立（3）至（7）式可得……（8）

       （2）金属棒达稳定状态后，1s内位移为……（9）

    故……（10）对应时间内：

    说明能量的转化是守恒的.

     


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