_{1.sin600°的值是 （   ）}                                      

_{A.          B.  -           C.          D. -}

2.等差数列中，,，其前n项和,则（　 　）

A.9    　  B.10     　  C.11    　   D.12

3. 函数（）的反函数是（   ）

    （A）（）　　  （B）（）

（C）（）   　　（D）（

4.）若，则   (   )

（A）3－cos2x        （B）3－sin2x        （C）3＋cos2x      （D）3＋sin2x

5. 要得到函数的图象，只要将函数的图象 （　 　） 

A.向左平移个单位                   B.向左平移个单位

C.向右平移个单位               　 D.向右平移个单位

6.若函数的值域是，则函数的值域是（   ）

A．     B．  C．   D．

7.若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于（  ）

A． 7          B．         C．        D．

8.若上是减函数，则的取值范围是（   ）

A.       B.        C.       D.

9.设，若函数，有大于零的极值点，则（    ）

A．        B．       C．      D．

10.若数列的通项公式为，则数列的  (     )

A.最大项为最小项为  　        B. 最大项为最小项为

C. 最大项为最小项为    　　   D. 最大项为最小项为

11.设，其中，则是偶函数的充要条件是(  )

（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）

12.已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（  ）

13.已知数列为等比数列，若S＝49，S＝112，求S=      。

14.函数对于总有≥0 成立，则=       ．

15.设函数存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点      .

_{16. 函数的单调递增区间是____________________．}

17. 

18. 设函数f(x)＝acos²(ωx)- asin(ωx)cos(ωx)+b的最小正周期为π(a≠0，ω＞0)

 (1)求ω的值；

(2)若f(x)的定义域为［-，］，值域为［-1，5］，求a、b的值及单调区间.

19.已知数列的前项和为，且。

（1）设，求证：数列是等比数列;

（2）设，求证：是等差数列;

（3）求。

20.已知且组成等差数列（为偶数），又.

（1）求数列的通项;

（2）试比较与3的大小，并说明理由.

21. （本小题满分14分）

已知是函数的一个极值点。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

22.已知数列

大庆铁人中学高三上学期期中考试

数学试卷

DBAC  DBDC(A )    BCD(C)D(B)

193       理： 4（文：5/13 ）       (-1,2)         

17.  

18.解：

19 解：（1）

（2）且

于是

即有

为等差数列，公差

又，

从而

（3），

，

又，符合

于是

20.(1) 由条件易得

理21．【解】：（Ⅰ）因为

        所以

        因此

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

当时，

当时，

所以的单调增区间是

的单调减区间是

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，

所以的极大值为，极小值为

因此

所以在的三个单调区间直线有的图象各有一个交点，当且仅当

因此，的取值范围为。

文21解：（1）求导：

当时，，，在上递增

当，求得两根为

即在递增，递减，

递增

（2），且解得：

22．（1）

猜想

从而

=

下面用数学归纳法证明：

当时，等式已成立。

假设当，

即

因此对任何

所以

（2）