1.复数：

 A.38+i                       B.38-i                          C.5(38+i)                            D.5(38-i)

2.已知平面上直线l的方向向量=(-4,3),点O(0，0)和点A(1，-2)在l上的射影分别为O′和A′，则，其中λ=

 A.                         B.-                         C.                                   D.-

3.设a，b∈R则“lg(a²+1)<lg(b²+1)”是a<b的

 A.充要条件                                                   B.充分不必要条件

 C.必要不充分条件                                         D.既不充分也不必要条件

4.已知直线m、l，平面αβγ,以下四个条件中，(1)α⊥γ，β⊥γ；(2)mα,lα,m∥β,l∥β；(3)α内有不共线的三点到β的距离相等；(4)m，l为异面直线，且mα，m∥ β,lβ,l∥α其中能使α∥β成立的个数为

 A.1                                   B.2                              C.3                              D.4

5.在如图1×6的矩形中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方法有

 A.24种                      B.30种                        C.36种                        D.72种

6.已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则该球的表面积为

 A.27π                       B.45π                         C.54π                         D.27

7.设y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数，y=f′(x)的图像如右图所示，则y=f(x)的图像最有可能的是

8.设f(x)是二次函数，且，则常数a的值力

 A.2                                   B.-2                             C.0                              D.1

9.已知椭圆C的方程为过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量=(-1，-4)，若向量共线，则直线AB的方程是

 A.2x-y+2=0                B.2x+y-2=0                  C.2x-y-2=0                   D.2x+y+2=0

10.以平行六面体ABCD-A′B′C′D′的任决三个顶点作三角形，谷 随机取出两个三角形，则主两个三角形不共面的概率p为

 A.                       B.                         C.                         D.

11.设a∈R,若关于x的不等式|cos2x|≥asinx在区间[]上恒成立，则a的取值范围是

 A.{0}                         B.[-1，0]                            C.[0，]                  D.[0，1]

12.设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=称T_n为数列a₁,a₂,……,a_n的“理想数”，已知数列a₁,a₂,……,a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列2,a₁,a₂，……，a₅₀₀的“理想数”为

 A.2002                       B.2004                         C.2006                         D.2008

第Ⅱ卷(非选择题)

13.(1+x-x²)¹⁰¹展开式中x²的系数为____________.

14.设x，y满足约束条件，则的取值范围是____________.

15.设A、B是锐角三角形两内角，给出下面四个结论：

①0<log<1②0< log<1③1<cosA+cosB④sinB,(sinB)^cosB,(sinB)^sinA中最大的是(sinB)^cosB,其中正确的是________(把你认为正确的答案都填上)

16.有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式3×(x-2)+7，其运算为：3，x，2，-，*，7，+，若计算机进行运算：x,x,2,-,*,lg,那么使此表达式有意义的x的范围为__________.

17.(本小题满分12分)

  已知向量向量与向量夹角为，且?=-1。

  (1)求向量；

  (2)设A、B、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列，若向量与向量=(1，0)的夹角为，向量=(cosA,2cos²),求|+|的取值范围。

18.(本小题满分12分)

  如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=AA₁=2，点E是CC₁的中点。

  (1)求直线AE与平面BCC₁B₁所成的角；

  (2)求点O到平面AED₁的距离。

19.(本小题满分12分)

在数列{a_n}中，a₁=1且{a_n+a_n+1+a_n+2}是公差为1的等差数列，n=1,2,…；在数列{b_n}中，b₂=1,且{b_nb_n+1b_n+2}是公比为-1的等比数列，n=1,2….设P_n=a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2,Q_n=b₂+b₅+b₈+…+b_3n-1.

(1)求P_n和Q_n；

(2)求所有满足P_n≤100Q_n的n值的和。

20.(本小题满分12分)

某银行储蓄所每天余额(当天存款数减去取款数)与该天来存款的大额储户数有关，当一天来存款的大额储户数分别为1，2，3时，当天余额依次为8万，24万和32万，如果没有大额的概率为，每天储蓄所备用现金至少为当天余额的2位时才可保证储户取款，求：

(1)该储蓄所一天余额ξ的分布列；

(2)求一天斜额ξ的期望Eξ以及为保证储户取款户取款似蓄所每天备用现金至少多少万元？

21.(本小题满分12分)

  已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a为常数)，直线l与函数f(x)，g(x)的图像都相切，且l与函数f(x)图像的切点的横坐标为1。

  (1)求直线l的方程及a的值；

  (2)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(注：g′(x)是g(x)的导函数)，求函数h(x)的单调弟增区间；

  (3)当k∈R时，试计论方程f(1+x²)-g(x)=k的解的个数。

22.(本小题满分14分)

已知向量，若动点M到定直线y=1的距离等于d，并且满足其中O为坐标原点，k为参数。

  (1)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

  (2)当k=时，求的最大值与最小值；

  (3)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求k的取值范围。

巢湖市2006届高三教堂质量检测第二轮月考