江苏省2009届高三数学高考简答题训练（4）

15. （本小题满分14分）

   已知的面积是，角A，B，C所对的边分别是，且

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若的外接圆半径是2时，求的值。

16. （本小题满分14分）

如图，已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的直观图和三视图，底面ABCD是变长为2的菱形，分别是A₁D、AD的中点，

（Ⅰ）由三视图判断平面AA₁D₁D与平面ABCD的位置关系（只须作出判断）

（Ⅱ）求证：BC平面MNBB₁；

（Ⅲ）求四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积。

17. （本小题满分15分）

“5?12“汶川地震后，为支持灾区教育，某市有甲、乙、丙三名教师志愿者，被随机地分到灾区A.B两个不同的乡镇支教，每个乡镇至少有一名教师。

（Ⅰ）求甲、乙两位教师同时分到A乡镇的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两位教师不在同一个乡镇的概率。

18. （本小题满分15分）

  已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F（4，0），长轴端点到较近焦点的距离为1，为椭圆上不同的两点。

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若，在轴上是否存在一点D,使，若存在，求出D点坐标；若不存在说明理由。

江苏省2009届高三数学高考简答题训练（5）

15．（本小题满分14分）

已知向量 ,函数

（1）求的最小正周期;     （2）当时, 若求的值．

16．（本小题满分14分）

已知函数，常数

（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；

（2）若函数在上为增函数，求的取值范围。

17．（本小题满分15分）

如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．

（1）求证：AF∥平面PCE；

（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；

（3）求三棱锥C－BEP的体积．

18．（本小题满分15分）

已知动圆过定点，且与直线相切.

（1）求动圆的圆心轨迹的方程；

（2）是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.