科目：czsx 来源： 题型：

如图1，抛物线y=x²-4x+c交x轴于点A和B（-1，0）交y轴于点C，且抛物线的对称轴交x轴于点D
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若点E在抛物线上，且位于第四象限，当四边形ADCE面积最大时，求点E的坐标；
（3）如图2，在抛物线上是否存在这样的点P，使△PAB中的内角中有一边与x轴所夹锐角的正切值为

1

2

？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH⊥BC，垂足为H．已知BC=12，AH=8．当矩形DEFG面积最大时，求矩形的长和宽．

科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P，已知AH=3，BC=5；
（1）设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域；
（2）根据（1）中所得y关于x的函数图象，求当矩形DEFG面积最大时，DG的长为多少？矩形DEFG面积是多少？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．
（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
①设矩形的一边FG=x，那么EF=

 

；（用含有x的代数式表示）
②设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
（2）当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

科目：czsx 来源： 题型：

已知：如图所示，在△ABC中，BC=100，边BC上的高为50．在这个三角形内有一个内接矩形PQRS．
（1）若矩形的长PQ与宽PS的比是3：1，求这个矩形的长与宽；
（2）当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少？

科目：czsx 来源： 题型：

用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m．窗户的适光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示．
（1）当窗户透光面积最大时，求窗框的两边长；
（2）要使窗户透光面积不小于1m²．则窗框的一边长x应该在什么范围内取值？

科目：czsx 来源： 题型：

如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？

科目：czsx 来源：2009年重庆市南开中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，抛物线y=x²-4x+c交x轴于点A和B（-1，0）交y轴于点C，且抛物线的对称轴交x轴于点D
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若点E在抛物线上，且位于第四象限，当四边形ADCE面积最大时，求点E的坐标；
（3）如图2，在抛物线上是否存在这样的点P，使△PAB中的内角中有一边与x轴所夹锐角的正切值为？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．

⑴在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．

① 设矩形的一边FG=x，那么EF=     ▲      ．（用含有x的代数式表示）

② 设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

⑵当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

 

科目：czsx 来源：2010-2011学年安徽省安庆市桐城二中九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？

科目：czsx 来源：2009年上海市卢湾区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•卢湾区一模）如图所示，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P，已知AH=3，BC=5；
（1）设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域；
（2）根据（1）中所得y关于x的函数图象，求当矩形DEFG面积最大时，DG的长为多少？矩形DEFG面积是多少？

科目：czsx 来源：江苏省模拟题 题型：解答题

如图，已知等边三角形ABC的边长为2，AD是BC边上的高．

（1）在△ABC内部作一个矩形EFGH（如图①），其中E、H分别在边AB、AC上，FG在边BC上．
① 设矩形的一边FG=x，那么EF=（      ）．（用含有x的代数式表示）
② 设矩形的面积为y，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（2）当矩形EFGH面积最大时，请在图②中画出此时点E的位置．（要求尺规作图，保留作图痕迹，并简要说明确定点E的方法）

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，两圆同心，半径分别为6与8，又矩形ABCD的边AB和CD分别为小大两圆的弦．则当矩形ABCD面积最大时，求此矩形的周长．

科目：czsx 来源： 题型：

7、用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示．
（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？
（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？

科目：czsx 来源：101网校同步练习　初三数学　人教版(新课标2004年初审) 人教实验版 题型：022

用铝合金型材料做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为x m，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示．

(1)观察图象，当x＝________m时，窗户透光面积最大．

(2)当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是________m．

科目：czsx 来源：2011-2012学年沪科版九年级（上）期末复习数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示．
（1）观察图象，当x为何值时，窗户透光面积最大？
（2）当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是多少？