科目：czsx 来源：新教材完全解读 九年级数学 (下册) (配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：044
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(1，1)，B(－1，4)，C(3，0)，求此抛物线的关系式．
科目：czsx 来源：2010年浙江省金华市初中毕业生学业考试数学试卷 题型：044
已知二次函数
y＝ax2＋bx－3的图象经过点A(2，－3)，B(－1，0)．(1)求二次函数的解析式；
(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移________个单位．
科目：czsx 来源：山东省德州市2010年初中学业考试数学试题 题型：044
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(3，0)，B(2，－3)，C(0，－3)．
(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；
(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．
①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；
②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．
科目：czsx 来源：新教材完全解读 九年级数学 (下册) (配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：044
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－2，－3)，对称轴是直线x＝2，在x轴上截得的线段长为
，求这个二次函数的关系式．
科目：czsx 来源：2013年黑龙江省齐齐哈尔市高级中等学校招生考试数学 题型：044
如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点A(－4，0)、B(－1，3)、C(－3，3)．
(1)求此二次函数的解析式．
(2)设此二次函数的对称为直线L，该图象上的点P(m，n)在第三象限，其关于直线L的对称点为M，点M关于y轴的对称点为N，若四边形OAPN的面积为20，求m、n的值．
科目：czsx 来源：新教材完全解读 九年级数学 下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：044
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(0，0)，(1，3)，(2，4)．
(1)求二次函数解析式；
(2)画出它的图象的对称轴，并标出顶点坐标．
科目：czsx 来源：1+1轻巧夺冠 同步讲解 九年级数学(下) 华东师大版 题型：044
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(1，0)，(－5，0)，顶点纵坐标为
．求这个二次函数的解析式．
科目：czsx 来源： 题型：
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c 的图象抛物线G 经过（－5，0），（0，
），（1，6）三点，直线l 的解析式为y＝2 x－3．（1）求抛物线G 的函数解析式；（2）求证抛物线G 与直线l 无公共点；（3）若与l 平行的直线y＝2 x＋m 与抛物线G 只有一个公共点P，求P 点的坐标．
科目：czsx 来源：2013-2014学年江苏省无锡市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点为M（2,1）,且过点N（3,2）．
（1）求这个二次函数的关系式;
（2）若一次函数y＝－
x－4的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,P为抛物线上的一个动点,过点P作PQ∥y轴交直线AB于点Q,以PQ为直径作圆交直线AB于点D．设点P的横坐标为n,问:当n为何值时,线段DQ的长取得最小值？最小值为多少？
科目：czsx 来源： 题型：
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ②b2－4ac＞0；
③2a＋b＝0； ④a＋b＋c＜0．其中正确的为（ ▲ ）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．③④
科目：czsx 来源：2011-2012年北京海淀区九年级第一学期期末考试数学卷 题型：选择题
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右图所示，则下列 结论中正确的是 ( )
A．a>0 B．c＜0
C．
D．a＋b＋c>0
科目：czsx 来源： 题型：
| A．①②③ | B．①②④ | C．①② | D．③④ |
科目：czsx 来源：2013-2014学年湖北省鄂州市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；则正确的结论是（ ）
A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．①④⑤
科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏无锡滨湖中学九年级中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ②b2－4ac＞0；
③2a＋b＝0； ④a＋b＋c＜0．其中正确的为（ ▲ ）
A．①②③ B．①②④ C．①② D．③④
科目：czsx 来源：1＋1轻巧夺冠优化训练九年级数学上 北京课改版 题型：044
有这样一道题：“已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过P(1，－4)，且有c＝－3a…求证这个二次函数的图象必过定点A(－1，0)．”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．
(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；
(2)请你根据已有信息，在原题“…”处添上一个适当的条件，把原题补充完整．
科目：czsx 来源：四川省泸州市2011年中考数学试题 题型：044
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的顶点坐标为(0，
)，且ac＝
．
(1)若该函数的图象经过点(－1，－1)．
①求使y＜0成立的x的取值范围．
②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标．
(2)经过A(0，p)的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设△MAM1，△AM1N1，△ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p≠0都有s22＝ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
科目：czsx 来源：新课程 新理念 新思维·训练编·数学 九年级下册(苏教版) 苏教版 题型：013
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则a、b、c满足( )．
A．a＜0，b＜0，c＞0
B．a＞0，b＜0，c＜0
C．a＜0，b＞0，c＞0
D．a＞0，b＜0，c＞0
科目：czsx 来源：2007年广西南宁市中等学校招生考试(课改实验区)数学试卷 题型：022
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，bc)在第________象限．
科目：czsx 来源：101网校同步练习 初三数学 华东师大(新课标2001/3年初审) 华东师大版 题型：013
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则函数y＝ax＋b的图象只可能是选项中的
A．
B．
C．
D．
科目：czsx 来源：2008年北京市大兴初三一模数学试卷 题型：044
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴有且只有一个交点A，与y轴的交点为B(0，4)，且ac＝b．
(1)求该二次函数的解析表达式；
(2)将一次函数y＝－3x的图象作适当平移，使它经过点A，记所得的图象为L，图象L与抛物线的另一个交点为C，求△ABC的面积．