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（08年石室中学模拟）（16分）如图所示，在光滑水平长直轨道上有A、B两个绝缘体，它们之间有一根长为l的轻质软线相连接，其中A的质量为m，B的质量为M=4m，A为带有电荷量为q的正电荷，B不带电，空间存在着方向水平向右的匀强电场，场强大小为E。开始用外力把A与B靠在一起并保持静止，某时刻撤去外力，A开始向右运动，直到细线绷紧，当细线被绷紧时，两物体将有极短时间的相互作用，而后B开始运动，且细线再次松弛。已知B开始运动时的速度等于线刚绷紧前瞬间A的速度的。设整个过程中，A的电荷量都保持不变。求细线第二次被绷紧的瞬间B对地的位移。

（09年汕头市一模）（16分）如图所示，一金属杆弯成如图所示形状的固定导轨，左侧导轨处于水平面内，右侧导轨处在倾角θ＝30°的斜面上，前后导轨的间距处处都为l．质量为m、电阻为R的金属棒ab水平放置在倾斜的导轨上．整个装置处在方向垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度为B．给棒一定的初速度，可使棒恰好沿斜面匀速下滑，然后再进入水平轨道滑行．不计整个导轨的电阻和摩擦，重力加速度为g．求：

       （1）金属棒沿斜面匀速下滑的速度v₀．

    （2）金属棒在水平导轨滑行过程加速度的最大值．（设棒从倾斜导轨进入水平导轨过程速度大小保持不变）

（09年湛江市一模）（18分）在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管，在管底有光滑绝缘的带正电的小球。在第一象限中存在磁感应强度为B＝1T的匀强磁场，方向如图所示。已知管沿x轴以v＝1m/s的速度平动，带电小球的荷质比为。求：

（1）带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少？

(2)带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少？

(3)带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少？

（08年和平区一调）（10分）带负电的小物体A放在倾角为（sin=0.6，cos=0.8）的绝缘斜面上。整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示。物体A的质量为m，电量为－q，与斜面间的动摩擦因数为，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半，物体A在斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。磁感应强度大小为B，此后物体A沿斜面继续下滑距离L后离开斜面。

（1）物体A在斜面上的运动情况如何？说明理由。

（2）物体A在斜面上运动过程中由多少能量转化为内能？

(08年江苏模拟)（11分）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有方格的纸记录运动的轨迹，如图，方格的边长L=2.5cm，a、b、c、d是轨迹中的四点，求

（1）平抛运动的初速度

（2）平抛运动抛出点的位置(g=10m/s²)

（08年广东六校联考）(14分) 如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F₀已知。求：

（1）棒ab离开磁场右边界时的速度

（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能

（3）d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动

(09年江西重点中学一模) (10分)如图所示，比荷为的负离子，以速度v垂直磁感应强度为B的匀强磁场由．P点进入，界面I和Ⅱ平行，宽度为L(L<)要使离子由界面II飞出可改变离子的入射方向，离子所受重力不计，求离子在磁场中运动时间的最小值和最大值。

（09年常州一中模拟）（12分）如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=1m。试解答以下问题：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？

（2）金属棒达到的稳定速度是多大？

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则t=1s时磁感应强度应为多大？

（07年安庆一中一模）(11分)如图所示，MN为纸面内竖直放置的挡板，P、D是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距挡板的距离DQ为.一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v₀的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子第二次通过D点且速度方向竖直向下.已知挡板足够长，MN左侧空间磁场分布范围足够大.粒子的重力不计.求：

    (1)粒子在加上磁场前运动的时间t；

    (2)满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t₀的值.

（07年安庆一中一模）(14分)如图所示，光滑水平面上有一质量为M=1kg的长木板，木板左端表面水平且长为L=2m，右端连有光滑的圆弧槽.现有一个的质量为m=0.5kg可视为质点的物块以速度v₀=3m/s水平滑上长木板，m与长木板水平部分间的动摩擦因数为μ=0.1，物块滑过水平部分后能冲上圆弧面而又不能离开圆弧面.求

    (1)物块在圆弧面上能上升的最大高度；

    (2)物块最终相对木板静止的位置离木板左端的距离；

    (3)为使物块最终能滑出木板，v₀应满足的条件.

（09年盐城市一调）（8分）如图所示，倾角为30°的光滑斜面，底端固定一沿斜面方向的弹簧。一质量为m的滑块将弹簧压缩到A点(滑块与弹簧不连接)，此时弹簧的压缩量为△L。滑块在A点由静止释放，沿斜面滑过距离L时速度为0。求：

（1）滑块在A点时弹簧的弹性势能；

（2）滑块刚脱离弹簧时的速度。

（08年和平区一调）（11分）如图所示，在真空区域内，有宽度为L的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直纸面向里，MN、PQ为磁场的边界。质量为m、带电为－q的粒子，先后两次，沿着与MN夹角为（0°<<90°）的方向垂直于磁感线射入匀强磁场中。第一次，粒子是经电压加速后射入磁场的，粒子刚好没能从PQ边界射出磁场；第二次粒子是经电压加速后射入磁场的，粒子刚好能垂直于PQ射出磁场（不计重力影响，粒子加速前的速度认为是0，、未知），求：

（1）为使粒子经电压加速射入磁场后沿直线射出PQ边界，可在磁场区域加一匀强电场，求该电场的场强大小和方向。

（2）加速电压的比值。

（08年合肥市质检）（9分）如图所示，水平光滑平行导轨间距L=lm，左端接有阻值R=1．5的定值电阻，在距左端=2m处垂直导轨放置一根质量m=1kg、电阻r=0．5的导体棒，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。

（1）若磁场的磁感应强度B随时间变化的关系为（式中B的单位为T，的单位为s），为使导体棒保持静止，求作用在导体棒上的水平拉力F随时间变化的规律；

（2）若磁场的磁感应强度T恒定，时导体棒在水平拉力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知s时F=3N，求此时导体棒两端的电势差。

(09年江西重点中学一模)（10分)如图所示，MN、PQ和F1、HJ是四根相互平行的长金属导轨，它们的间距相等，均为L=30cm．长为3L、电阻为R=0．3 的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0．1的电阻，在金属导轨FI、HJ的右端连接有一对水平放置、间距为d=18 m的平行金属板．除该金属板外，整套装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B=0．4T．用～适当的拉力使金属棒以速率v=5m／s向右运动，此时金属板间一带电微粒恰好悬浮在两板的正中央．取g=l0m／s²，求：

(1)带电微粒的比荷：

(2)为维持金属棒的匀速运动，加在金属棒上的拉力的功率．

（08年天津市六校模拟）（18分）如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d=0.5m，导轨右端连接一阻值为R=4Ω的小灯泡L。在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m。在t=0时刻，电阻为1Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动。金属棒从图中位置运动到EF位置的整个过程中，小灯泡的亮度始终没有发生变化。求：

   （1）通过小灯泡的电流强度；

   （2）恒力F的大小；

   （3）金属棒的质量。

（09年广州市一模）(16分)如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L放在水平绝缘桌面上，半径为R的圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐．两金属棒ab、cd垂直两导轨且与导轨接触良好，ab棒质量为2m、电阻为r，cd棒质量为m、电阻为r．

开始时cd棒静止在水平直导轨上，ab棒从圆弧导轨的顶端无初速释放，进入水平直  导轨后与cd棒始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上．两棒落地点到桌面边缘的水平距离之比为3∶1，求：

 (1)cd棒在水平直导轨上的最大加速度．

 (2)两棒在导轨上运动的过程中产生的焦耳热．

（09年和平区一模）(16分)在水平光滑细杆上穿着A、B两个小球(可看作质点)，用两根长度同为L的不可伸长的轻绳与C球连接，如图所示．已知A、B、C三球质量均相同，开始时三球均静止；两绳伸直且处于水平状态．现同时释放三球．求：

(1)从开始释放到三个小球完全静止，系统损失了多少机械能.

(2)释放过程中，在C球第一次运动到最低点．A、B两球刚要相碰的瞬间，A、B两球速度的大小；

（08年重点中学一模） (10分)在一根细线上套有一个质量为m的光滑小环，将细线的两端固定在如右下图所示的竖直杆上的A、B两点，A、B间距为L，当竖直杆以一定的角速度绕AB轴匀速转动时细线被张紧，小环在水平面内做匀速圆周运动，此时细线的BC段恰沿水平方向且长度为求：

   （1）细线中的拉力大小为多少？

   （2）小环做匀速圆周运动的角速度是多少？

（09年湛江市一模）（16分）如图所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R . 线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行。求：

（1）cd边刚进入磁场和cd边刚离开磁场时，ab两端的电势差分别是多大？并分别指明a、b哪端电势高。

（2）线框通过磁场的整个过程中，线框中产生的焦耳热。

（08年广州三校联考）（16分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN和PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U随时间t变化关系如图乙所示。求：

⑴金属杆在5s末的运动速率。

⑵第4s末时外力F的功率。