课时一绝对值答案及详细解析过程——青夏教育精英家教网—

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任何一个正整数都可以写成两个正整数相乘的形式，我们把两个乘数的差的绝对值最小的一种分解（p≤q）称为正整数的最佳分解，并定义一个新运算：F（n）=

p

q

．例如：12=1×12=2×6=3×4，这时就有F（12）=

3

4

．则F（24）=

2

3

2

3

．

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心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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下列说法正确的是（　　）

A．一个数不是正数就是负数，而且一个数的绝对值一定是正数

B．有理数中没有最大的数，而且也不存在相反数等于本身的数

C．-3²和（-3）²表示的意义是一样的

D．（-1）²ⁿ和（-1）^2n-2（n为正整数）的计算结果相等

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（2013•滨湖区二模）一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码1、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．若把两次号码之和作为一个两位数的十位上的数字，两次号码之差的绝对值作为这个两位数的个位上的数字，请用“画树状图”或“列表”的方法求所组成的两位数是奇数的概率．

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4、已知一个数小于它的绝对值，证明这个数必是负数．

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12、绝对值不大于2的整数个数一共有

5

个．

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下列说法中错误的是（　　）

A．0的相反数是它本身

B．负数的相反数是正数

C．

2

3

的倒数的相反数是-

3

2

D．一个数的绝对值必是正数

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绝对值不大于10的整数有

个，其中最小的一个数的倒数是

．

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有理数-5，-1，0，2中，绝对值最小的一个数是（　　）

A．0

B．-1

C．2

D．-5

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如果两个数的和为负数，那么（　　）

A．这两个数都是负数

B．一个数为负数，另一个数为0

C．两个数中，一个为正数，一个为负数，且负数的绝对值大于正数

D．以上三种情况都有可能

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（2012•和平区一模）-

1

9

的绝对值是

1

9

1

9

．

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8、指出下列事件属于“不可能事件、随机事件、必然事件”中的哪一种？
（1）某厂生产的一种袜子的正品率为98%，一人买了2双袜子，这2双袜子都不是正品，这是

随机事件

．
（2）在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化．这是

不可能事件

（3）一个有理数的绝对值不＜这个数．这是

必然事件

（4）在5张卡片上各写有0、2、4、6、8中的一个数，从中抽取一张为奇数，这是

不可能事件

；为偶数，这是

必然事件

；为4的倍数

随机事件

．

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上体育课时，某班应到50人，实际缺人，排成一列报数时，燕红报的数不大于她后面的人数的

1

4

，且比她前面的人多

1

8

，则该班这堂课最多差

人．

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下列说法错误的是（　　）

A．一个数乘以-1就是它的相反数

B．任何一个有理数a的倒数是

1

a

C．绝对值是它本身的数是非负数

D．倒数等于它本身的数仅有±1

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23、（1）画一条数轴，在数轴上表示下列数：-2，1.5，0，7，-3.5，5．
（2）求出（1）中各数的相反数；
（3）求出（1）中各数的绝对值．

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科学记数法不但可以表示一些绝对值较大的整数，而且对于一些特别小的数，我们也可以用科学记数法来表示．例如：生物学家发现一种病毒的直径为0.000 043m，用科学记数法表示为4.3×10^-5m．
上例中4.3就是将小数点向

右

移

5

位得到的．而10的指数是

负整

数，也就是小数点往

右

移动的位数的

相反

数．
根据上面规律将下面的数用科学记数法表示：
（1）0.0056；（2）0.097；（3）0.000 005 13．

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一个数的绝对值是3，则这个数是

±3

；-

1

3

πa2b的系数是

-

1

3

π

-

1

3

π

；3²-2³的值是

1

．

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如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．

×

．（判断对错）

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15、如果一个数的平方等于36，则这个数是

±6

；绝对值小于3的整数有

5

个．

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（2012•淄博）九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（　　）

A．

1

9

B．

1

3

C．

5

9

D．

2

3

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