如图 三角形pqr是三角形abc答案解析

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24、小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图的草坪是等腰△ABC，AB=AC，他们两人同在BC边上一点P，然后小明沿AC平行线PE（点E在AB上）、EA走向A处，小东沿BA的平行线PF（F点在AC上）、FA走向A处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A点，并且在BC边上不断改变P点位置．在步行速度一定时，到达A处的时间也完全一样，你知道为什么吗？说说你理由．

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如图，P是等腰△ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．判断△ARQ是不是等腰三角形，并说明理由．

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如图，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D，与AB及AC的延长线分别交于E，F，写出图中的一对全等三角形是

 

；一对相似三角形是

 

．

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5、如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

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（2013•贵阳）如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°
（1）求证：QR²=AQ•RB；
（2）若AP=2

7

，AQ=2，PB=

14

．求RQ的长和△PRB的面积．

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15、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，图中与△ADC相似的三角形为

△ABC

（填一个即可）．

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已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°
求证：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR²．

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已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°
求证：△PAQ∽△BPR．

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如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=30°，CD是⊙O的切线，ED⊥AB于F，
（1）求证：△CDE是等腰三角形；
（2）若AB=4，AE=2(

3

+1)，求证：△OBC≌△DCE．

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7、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）

A、0对

B、1对

C、2对

D、3对

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如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°，以每两个三角形为一组写出图中所有的相似三角形，并选择其中的一组加以证明．

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10、如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（　　）

A、1条

B、2条

C、3条

D、4条

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已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°，
求证：QR²=AQ•RB．

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如图，D是锐角△ABC边上一点，过D的直线交于另一边，截得的三角形与原三角形相似，则这样的直线共有（　　）

A．1条?

B．2条?

C．3条?

D．4条?

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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，且∠B=α，AD=2，BD=x，则用α，x表示图中三角形面积的关系式为

 

．

科目：czsx 来源：2013届浙江省青田县八年级上学期期末考试数学卷 题型：选择题

科目：czsx 来源：2013年初中毕业升学考试（贵州贵阳卷）数学（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：2013-2014学年安徽六安裕安区苏南中学九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目：czsx 来源：2012-2013学年四川省九年级12月联考数学试卷（解析版） 题型：选择题