如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=50°答案解析

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90゜，∠A=50゜，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD．求∠A′DB的度数．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C旋转得到△EDC，使点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则图中△CDF的面积为

 

．

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（2013•泉州质检）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=5cm，点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：AB=

5

5

5

5

cm；
（2）若0＜t＜5，试问：t为何值时，△PCQ与△ACB相似；
（3）若∠ACB的平分线CE交△PCQ的外接圆于点E．试探求：在整个运动过程中，PC、QC、EC三者存在的数量关系式，并说明理由．

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（2011•鄂尔多斯）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△MDB的一边DB在AB上，边MD与AC交于点N，以BD为直径的⊙O与边AC恰相切于点N，与MB交于点E．
（1）求证：∠AND=

1

2

∠MBD；
（2）若BC=6，AD=4，求

DN

的长．（结果保留π）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．
（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若tan∠BPD=

1

3

，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=8，BC=6，则CD=（　　）

A．6.4

B．5

C．4.8

D．3

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如图，在 Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BCD=30°，CD⊥AB于点D，则△BCD与△ACD的面积比为（　　）

A、1：2

B、1：3

C、1：4

D、1：5

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（2013•呼伦贝尔）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．2

B．2 3

C． 3 2

D． 3

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4以Rt△ABC的三边向外作正方形ADEB、ACGH、CBKF，可得一“勾股图”．再作△PQR，使得∠R=90°，点H在边QR上，点D、E在边PR上，点G、F在边PQ上，那么△PQR的周长等于

27+13

3

27+13

3

．

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（2012•辽阳）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（　　）

A． 2 3 π

B． 5 3 π

C．2π

D．4π

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=10cm，BC=15cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的速度匀速移动，点P，Q分另从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒．
（1）当t=4时，求线段PQ的长度；
（2）当t为何值时，△PQC的面积等于16cm²？
（3）点O为AB的中点，连接OC，能否使得PQ⊥OC？若能，求出t值；若不能，说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为

3

3

cm．

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（2012•建阳市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．
求证：BD=BF．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=2

3

，CD为△ABC的中线，点E为CD中点，作∠EAF=30°交直线BC于点F，则CF的长为

3或

6

5

3或

6

5

．

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上的一点，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos

1

2

∠DCA的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点，连接AE，则∠CEB是（　　）

A．15°

B．20°

C．30°

D．35°

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已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC=4，BC=3，则CD=

 

．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB边的中点，将Rt△ABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到△CED，连接MD．若∠B=25°，则∠BMD等于（　　）

A、50°

B、80°

C、90°

D、100°

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，CD=h，AB=c，下面有3个命题：（1）

1

a2

+

1

b2

=

1

h2

；（2）a+b＜c+h；（3）以a+b，h，c+h为边的三角形是直角三角形．其中正确命题的个数是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点．连接DO，DE．则下列结论中不一定正确的是（　　）

A、DO∥AB

B、△ADE是等腰三角形

C、DE⊥AC

D、DE是⊙O的切线