科目：czsx 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．
求证：BE垂直平分CD．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求证：BE⊥CD．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．猜想BE与CD的关系，并证明．

科目：czsx 来源：重庆市期末题 题型：证明题

科目：czsx 来源：重庆市期末题 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上的一点，BD=BC．过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F．求证：BE⊥CD．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90⁰，D是AB上的一点，BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F.求证：BE⊥CD.    

 

科目：czsx 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AC上的一点，BD=DC，P是BC上的任一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E、F为垂足．求证：PE+PF=AB．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB上的中点，过点B作BE⊥CD，垂足为E．
求证：△ABC∽△BCE．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则下列结论中正确的是（　　）

A．AD=2CD

B．CD=2BD

C．AC=2BC

D．AB=4BD

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm．求：
（1）△ABC的面积；
（2）CD的长．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=5，BC=4，AC=3，
求：（1）△ABC的面积；
（2）CD的长？

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交CD于F，EG⊥AB于G．
（1）求证：△AEG≌△AEC；
（2）△CEF是否为等腰三角形，请证明你的结论；
（3）四边形GECF是否为菱形，请证明你的结论．

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24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，DC的中垂线EB经过点B，AC=4，AD=2．
①求证：∠CBE=∠DBE；
②求BC的长．

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（2013•宁夏）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F．且BD=BF．
（1）求证：AC与⊙O相切．
（2）若BC=6，AB=12，求⊙O的面积．

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20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD．