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    精英家教网 > 试题搜索列表 >定义一种新运算a△b=a+b-2，则△3=

    定义一种新运算a△b=a+b-2，则△3=答案解析

    科目：czsx 来源： 题型：

    对任意有理数a、b，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“*”：a*b=
    a-b2
    ，则(2*3)*(4*5)    =
     
    ．

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    科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

    对任意有理数a、b，用四则运算的减法与除法定义一种新运算“*”：a*b=
    a-b
    2
    ，则(2*3)*(4*5)    =______．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2011•葫芦岛）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=-2a+3b．如：1⊕5=-2×1+3×5=13．则不等式x⊕4＜0的解集为
    x＞6
    x＞6
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    7、在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为a¤b=a2-b2，根据这个规则，方程（x+2）¤3=0的解为（　　）

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2011•泰宁县质检）对于整数a、b定义一种新运算“▽”，a▽b等于由a开始的连续b个正整数之和，例如2▽3=2+3+4=9，5▽4=5+6+7+8=26．请计算1▽〔3▽（3▽1）〕的值是
    78
    78
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    27、定义一种新运算：观察下列各式：
    1⊗3=1×4+3=7   3⊗1=3×4+1=13   5⊗4=5×4+4=24
    （1）4⊗3=
    19

    （2）请你想一想：a⊗b=
    4a+b
    ；
    （3）计算：（a-b）⊗（a+b）

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    科目：czsx 来源： 题型：

    23、定义一种新运算※，规定a※b=a+b-ab，则-2※3=
    7
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    现定义一种新运算：a※b=ab+a-b，则（+2）※（-5 ）=
    -3
    -3
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    27、定义一种新运算*，观察下列式子：
    1*3=1×3+3=6；3*2=3×2+2=8；3*5=3×5+5=20；5*3=5×3+3=18．
    （1）请你仿照上述运算方法，计算-3*7的值；（写出过程）
    （2）请猜想：a*b=
    ab+b
    ，b*a=
    ba+a
    ；
    （3）若a≠b，则a*b
    ≠
    b*a（填“=”或“≠”）．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    定义一种“★”新运算：观察下列等式：
    2★5=2×4+5=13    2★（-1）=2×4-1=7
    6★3=6×4+3=27    4★（-3）=4×4-3=13
    请你算一算：（-3）★2=
    -10
    -10
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    定义一种新运算：a*b=（a3+2）-
    1
    b
    ，则（-1）*2=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    现定义一种新运算“*”，对于任意两个整数a*b=a×b-1，则8*2的结果是
    15
    15
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    定义一种新运算“∗”，其规则是a∗b=
    a+b
    2
    ．根据定义解方程：-1∗x=
    x
    4
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    定义一种新运算“*”：a*b=2a-b，比如2*（-3）=2×2-（-3）=7．
    （1）直接写出（-3）*2的结果是
    -8
    -8
    ；
    （2）若3*x=-5，求x的值；
    （3）计算：[（x-2y）*（x+y）]*3y．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    （2012•冷水江市三模）定义一种新运算“⊗”，规定：a⊗b=
    1
    3
    a-4b，例如：6⊗5=
    1
    3
    ×6-4×5=-18，则12⊗（-1）=
    8
    8
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    定义一种新运算：观察下列式子：
    1⊗3=1×4+3=7
    3⊗（-1）=3×4-1=11
    5⊗4=5×4+4=24
    4⊗（-3）=4×4-3=13
    （1）请你想一想：a⊗b=
    4a+b
    4a+b
    ；
    （2）若a≠b，那么a⊗b
    ≠
    ≠
    b⊗a（填入“=”或“≠”）；
    （3）若a⊗（-6）=3⊗a，请求出a的值．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    定义一种新运算a⊗b=
    a+b
    2
    ，则-2⊗6=（　　）
    A、4B、2C、-12D、-4

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    科目：czsx 来源： 题型：

    对于有理数x、y，定义一种新运算x*y=ax+by+2，其中a、b为常数．已知3*5=15，4*7=28，那么1*3的值为多少？

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    科目：czsx 来源： 题型：

    16、我们定义一种新运算：a*b=ab+a2-b2，那么（x+y）*（x-y）=
    x2-y2+4xy
    ．

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    科目：czsx 来源： 题型：

    17、用“♥”定义一种新运算：对于任意实数m，n和抛物线y=-ax2，当y=ax2♥（m，n）后都可以得到y=a（x-m）2+n．例如：当y=2x2♥（3，4）后都可以得到y=2（x-3）2+4．若函数y=x2♥（1，n）得到的函数如图所示，则n=
    2
    ．

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