科目：gzsx 来源： 题型：
科目：gzsx 来源： 题型：
（本小题满分14分）设函数f (x)满足f (0) =1，且对任意
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(n ?? N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
(Ⅲ)求数列{an}的前n项和Sn．
科目：gzsx 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：填空题
科目：gzsx 来源：2010年海南省高二下学期期末测试数学文 题型：填空题
已知定义在R上的函数f(x)满足f(0)=1,且对任意x，y∈R，都有f(x-y)=f(x) –y(2x-y+1)。则f(x)的解析式为 。
科目：gzsx 来源：数学教研室 题型：022
f(x)+5，f(x+1)
f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2004)=________．
科目：gzsx 来源：2008全国100所名校最新高考数学 模拟卷(第四套) 题型：013
已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意
，都有f(x－1)＝f(x＋3)，当
[4，6]时，f(x)＝2x＋1，则函数f(x)在区间[－2，0]上的反函数f－1(x)的值f－1(19)为
A．log215
B．3－2log23
C．5＋log23
D．－1－2log23
科目：gzsx 来源：不详 题型：填空题
科目：gzsx 来源：安徽省桐城十中2012届高三上学期第一次月考数学理科试题 题型：022
函数f(x)是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，f(－1)＝0，且对任意实数都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则
的值是________
科目：gzsx 来源： 题型：022
设f(1)=1且对任意xÎR都有f(x+5)
f(x)+5，f(x+1)
f(x)+1，若g(x)=f(x)+1-x，则g(2004)=________．
科目：gzsx 来源： 题型：填空题
科目：gzsx 来源： 题型：单选题
二次函数f(x)的二次项系数为正数，且对任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，若f(2-a2)
科目：gzsx 来源：2012-2013学年陕西长安一中等五校高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
中,
,且对任意的
都有
.
(1)求证:
是等比数列；
(2)若对任意的都有
,求实数
的取值范围.
科目：gzsx 来源：2011-2012学年上海市徐汇区高三第一学期学习能力诊断卷理科数学 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分,
第3小题满分7分.
对定义在区间
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数。
（1）求证：函数
是
上的“U型”函数；
（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式
对一切的
恒成立，
求实数
的取值范围；
（3）若函数
是区间
上的“U型”函数，求实数
和
的值.
科目：gzsx 来源：2015届重庆市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数
都有
,则
的值是( )
A.
B.
C.1 D.
0
科目：gzsx 来源：2012-2013学年广东省汕头市高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
=（ ）
A．0 B.
C.1
D.
科目：gzsx 来源：2014届四川高二下学期第二次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
数列
的各项都是正数，前
项和为
,且对任意
，都有
.
（1）求证：
； （2）求数列的通项公式。
科目：gzsx 来源： 题型：
（08年岳阳一中二模文）（12分）
设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，记
为数列的前
项和。
（1） 求证：
；
（2） 求数列的通项公式；
（3） 若
（
为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有
。
科目：gzsx 来源：2010-2011年江西省高一下学期第一次月考数学试卷 题型：解答题
（本小题满分12分）
设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，记
为数列的前n项和。
（1）求证：
；
（2）求数列的通项公式；
是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
的值是
C. 1 D. 
是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
的值是
C. 1 D. 