科目：czsx 来源： 题型：

24、（附加题）一青蛙要从A点跳到B点，以平均每分钟2米的速度跳跃．它先前进l米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…（每次跳跃都在A、B两点所在的直线上）
（1）5分钟后它离A点多远？
（2）若A、B两点相距100米，它可能到达B点吗？如果能，它第一次到达B点需要多长时间？如果不能，请说明理由．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

（附加题）一青蛙要从A点跳到B点，以平均每分钟2米的速度跳跃．它先前进l米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…（每次跳跃都在A、B两点所在的直线上）
（1）5分钟后它离A点多远？
（2）若A、B两点相距100米，它可能到达B点吗？如果能，它第一次到达B点需要多长时间？如果不能，请说明理由．

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科目：czsx 来源：不详 题型：解答题

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科目：czsx 来源： 题型：

一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以50米/分的速度从队头到队尾又返回，已知队伍的行进速度为30米/分．问：
（1）若已知队长320米，则通知员几分钟返回？
（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少？

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（　　）

A、80米

B、90米

C、100米

D、110米

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科目：czsx 来源： 题型：

如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走

m．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（　　）

A、140米

B、120米

C、100米

D、90米

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以50米/分的速度从队头到队尾又返回，已知队伍的行进速度为30米/分．问：
（1）若已知队长320米，则通知员几分钟返回？
（2）若已知通讯员用了25分钟，则队长为多少？

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科目：czsx 来源：不详 题型：填空题

如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走______m．

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走

A.
140米
B.
120米
C.
100米
D.
90米

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科目：czsx 来源： 题型：填空题

如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走________m．

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科目：czsx 来源：期中题 题型：填空题

如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）。

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科目：czsx 来源： 题型：单选题

如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走

A.
80米
B.
90米
C.
100米
D.
110米

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科目：czsx 来源： 题型：

有人会说：“这也太简单了！”别着急，请看下面这道题（如图）

有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近．这道题乍一看似乎无从下手．但经过观察可以发现此题依然可以利用“两点之间，线段最短”来解决问题，具体方法为：做B点与河面的对称点B′，连接AB′，可得到马喝水的地方C（如图）．

再连接CB得到这道题的解A→C→B．这就是著名的“将军饮马”问题．不信的话你可以在河边任意取一点C′连接AC′和C′B，比较一下就知道了．

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科目：czsx 来源： 题型：阅读理解

请阅读下列材料：
问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：

设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225
∵l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=AB²+BC²=

；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=

．
∵l₁²

l₂²，∴l₁

l₂（填＞或＜）
所以应选择路线

（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．

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科目：czsx 来源： 题型：

王华、张伟两位同学九年级1

0次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：

【小题1】根据上图中提供的数据填写下表：

	平均成绩（分）	中位数（分）	众数（分）	方差（S²）
王华	80		80
张伟	80	85		260

【小题2】如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.
【小题3】如

果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

请阅读下列材料：
问题：如图（2），一圆柱的高AB=5dm，底面半径为5dm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：
路线1：沿侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：

设路线1的长度为l₁，则l₁²=AC²=AB²+BC²=5²+（5π）²=25+25π²
路线2：高线AB+底面直径BC．如上图（1）所示：
设路线2的长度为l₂，则l₂²=（AB+BC）²=（5+10）²=225
∵l₁²-l₂²=25+25π²-225=25π²-200=25（π²-8）＞0
∴l₁²＞l₂²，∴l₁＞l₂
所以要选择路线2较短．
（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB仍为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：
路线1：l₁²=AC²=AB²+BC²=；
路线2：l₂²=（AB+BC）²=．
∵l₁²l₂²，∴l₁l₂（填＞或＜）
所以应选择路线__（填1或2）较短．
（2）请你帮小明继续研究：设圆柱的底面半径为r，高为h，当蚂蚁走上述两条路线的路程出现相等情况时，求出此时h与r的比值（本小题π的值取3）．

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科目：czsx 来源： 题型：解答题

有人会说：“这也太简单了！”别着急，请看下面这道题（如图）

有一位将军骑着马要从A地走到B地，但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近．这道题乍一看似乎无从下手．但经过观察可以发现此题依然可以利用“两点之间，线段最短”来解决问题，具体方法为：做B点与河面的对称点B′，连接AB′，可得到马喝水的地方C（如图）．

再连接CB得到这道题的解A→C→B．这就是著名的“将军饮马”问题．不信的话你可以在河边任意取一点C′连接AC′和C′B，比较一下就知道了．

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科目：czsx 来源： 题型：

26、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170．
（1）求A、B中点所表示的数．
（2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．
（3）两只电子青蛙在C点处相遇后，继续向原来运动的方向运动，当电子青蛙m处在A点处时，问电子青蛙n处在什么位置？
（4）如果电子青蛙m从B点处出发向右运动的同时，电子青蛙n也向右运动，假设它们在D点处相遇，求D点所表示的数．

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科目：czsx 来源： 题型：

如图所示，有一圆柱形油罐，要从A点环绕油罐搭梯子，正好到A点的正上方B点．梯子最短需要多少米？（已知油罐底面的周长是12m，高AB是5m）

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练习册

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小学

（附加题）一青蛙要从A点跳到B点，以平均答案解析

如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走

如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走________m．

如图，是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走