科目：gzsx 来源：2011-2012学年江西省南昌二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线

（t为参数），与椭圆x²+4y²=16交于A、B两点．
（1）若A，B的中点为P（2，1），求|AB|；
（2）若P（2，1）是弦AB的一个三等分点，求直线l的直角坐标方程．

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科目：gzsx 来源：江苏省赣榆高级中学2007－2008学年度高三第三次阶段考试数学试题(理) 题型：044

已知直线l过M(1，0)与抛物线x²＝2y交于A、B两相异点，O为坐标原点，点P在y轴的右侧且满足．

(Ⅰ)求P点的轨迹C的方程；

(Ⅱ)若曲线C的切线斜率为λ，满足，点A到y轴的距离为a，求a的取值范围．

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科目：gzsx 来源：2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围
(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围

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科目：gzsx 来源：2011-2012学年山东省高三第一次摸底考试理科数学 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2.

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；

(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．

[来源:]

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科目：gzsx 来源：2011-2012学年湖北省高三第一次教学质量检测理科数学 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，实轴长为2

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围

(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围

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科目：gzsx 来源：湖北省荆州中学2012届高三第一次质量检查数学理科试题 题型：044

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，实轴长为2．

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；

(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．

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科目：gzsx 来源：山东省曲阜一中2012届高三第一次摸底考试数学理科试题 题型：044

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2，0)，实轴长为2．

(1)求双曲线C的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋与双曲线C左支交于A、B两点，求k的取值范围；

(3)在(2)的条件下，线段AB的垂直平分线l₀与y轴交于M(0，m)，求m的取值范围．

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科目：gzsx 来源：黑龙江省牡丹江一中2011－2012学年高二上学期期中考试数学文科试题 题型：044

若直线l：x＋my＋c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．

(1)当m＝－1，c＝－2时，求证：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．

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科目：gzsx 来源：浙江省东阳中学2011－2012学年高二上学期12月阶段性检测数学理科试题 题型：044

若直线l：x＋my＋c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．

(1)当m＝－1，c＝－2时，求证：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．

(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．

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科目：gzsx 来源：山东省济宁汶上一中2011－2012学年高二上学期12月月考数学理科试题 题型：044

若直线l：x＋my＋c＝0与抛物线y²＝2x交于A、B两点，O点是坐标原点．

(1)当m＝－1，c＝－2时，求证：OA⊥OB；

(2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标．

(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论．

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科目：gzsx 来源： 题型：

直线x-y-1=0与圆x²+y²=4交于A，B两点，则|AB|=（　　）

A、

14

B、

7

C、

14

2

D、

7

2

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科目：gzsx 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

直线x-y-1=0与圆x²+y²=4交于A，B两点，则|AB|=（）
A．

B．

C．

D．

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科目：gzsx 来源：2011年四川省德阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

直线x-y-1=0与圆x²+y²=4交于A，B两点，则|AB|=（）
A．

B．

C．

D．

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科目：gzsx 来源： 题型：单选题

直线x-y-1=0与圆x²+y²=4交于A，B两点，则|AB|=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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科目：gzsx 来源： 题型：

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足

OC

=t

OM

+（1-t）

ON

（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y²=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：

OA

⊥

OB

；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源：2010年湖南省张家界一中高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足

=t

+（1-t）

（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y²=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：

⊥

；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足

OC

=t

OM

+（1-t）

ON

（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y²=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：

OA

⊥

OB

；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源：2010-2011学年湖南省沅江市高三（上）第一次质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足

=t

+（1-t）

（t∈R），点C的轨迹与抛物线：y²=4x交于A、B两点．
（Ⅰ）求证：

⊥

；
（Ⅱ）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m∈R），使得过P点的直线交抛物线于D、E两点，并以该弦DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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科目：gzsx 来源： 题型：

如图，过点P（1，5）作直线l，与直线a：y=-

3

x+2

3

、直线b：x=2分别交于A、B两点，M为直线a与直线b的交点，则△ABM面积的最小值为

．

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科目：gzsx 来源： 题型：

已知直线l：2x-3y-8=0与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，O为坐标原点．
（Ⅰ）求△OAB的面积；
（Ⅱ）抛物线C上是否存在两点M，N关于直线AB对称，若存在，求出直线MN的方程，若不存在，说明理由．

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练习册

高中

初中

小学

已知直线l过M（1,0)与抛物线x^2=2y交于A、B两点求a的取值范围答案解析

直线x-y-1=0与圆x²+y²=4交于A，B两点，则|AB|=

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