科目：czsx 来源：《第6章 二次函数》2009年淮安市淮阴区开明中学复习（解析版） 题型：填空题

抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²-4x+3=0的两个根，则AB=    ，S_△ABC=    ．

科目：czsx 来源：2011-2012学年山东省济南市孙村中学九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²-4x+3=0的两个根，则AB=    ，S_△ABC=    ．

科目：czsx 来源：2011-2012学年四川省攀枝花市实验学校九年级（上）期末数学试卷（华师大版）（解析版） 题型：填空题

抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²-4x+3=0的两个根，则AB=    ，S_△ABC=    ．

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市沭阳国际学校九年级（上）寒假数学作业（四）（解析版） 题型：填空题

抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²-4x+3=0的两个根，则AB=    ，S_△ABC=    ．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源：江苏期末题 题型：填空题

抛物线的顶点是C（2，），它与x轴交于A、B两点，它们的横坐标是方程x²﹣4x+3=0的两个根，则AB=（    ），S_△ABC=（    ）．

科目：czsx 来源： 题型：

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点是（-1，-4），且与x轴交于A、B（1，0）两点，交y轴于点C；
（1）求此抛物线的解析式；
（2）①当x的取值范围满足条件

-2＜x＜0

-2＜x＜0

时，y＜-3；
     ②若D（m，y₁），E（2，y₂）是抛物线上两点，且y₁＞y₂，求实数m的取值范围；
（3）直线x=t平行于y轴，分别交线段AC于点M、交抛物线于点N，求线段MN的长度的最大值；
（4）若以抛物线上的点P为圆心作圆与x轴相切时，正好也与y轴相切，求点P的坐标．

科目：czsx 来源： 题型：解答题

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（2013•河南）如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为

12

12

．

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科目：czsx 来源：2013年初中毕业升学考试（河南卷）数学（解析版） 题型：填空题

科目：czsx 来源：2013年河南省中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为    ．

科目：czsx 来源： 题型：填空题

科目：czsx 来源： 题型：填空题

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科目：czsx 来源： 题型：

（2012•锡山区一模）如图，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为C（0，-

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），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC．T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒

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个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动．设运动时间为t秒．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值．

科目：czsx 来源：2012届江苏省无锡锡山区九年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源： 题型：

如图，抛物线y＝＋bx＋c的顶点为C（0，－），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC. T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动. 设运动时间为t秒.

（1）求二次函数的解析式；
（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；
（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值.

科目：czsx 来源：2003年全国中考数学试题汇编《二次函数》（04）（解析版） 题型：解答题

科目：czsx 来源：2011-2012学年江苏省无锡锡山区九年级下学期期中考试数学卷（带解析） 题型：解答题